省奥数半决赛的考场,气氛凝重得如同结冰的湖面。
与初试时相比,留下的选手数量已经锐减到不到三分之一,每一个都是经过层层筛选、在各自学校和地区站到顶端的佼佼者。能坐在这里的,几乎没有弱者。可也正因为如此,空气中弥漫的无形硝烟愈发浓烈。笔尖划过纸张的沙沙声、偶尔压抑的轻咳声、衣袖摩擦的细微动静,以及那几乎能听见的大脑高速运转的嗡鸣,交织成一场无声却激烈的搏杀。
试卷一落到桌面,就仿佛是一记战鼓敲响。
难度,从第一题开始就不留情面。前面几道题虽然在考点上还算常规,但极度注重细节,几乎每一道题都暗藏陷阱。许多人在最初的三十分钟内,就被“基础题”消耗了大量心神。
而当翻到最后一道压轴题时,整个考场仿佛被按下了慢放键。
那是一道简短到只有寥寥几行字的题目,却让人心胆俱寒。
题目大意是:
给定一个由 n 个点构成的连通图,要求在满足“连通分支数最小”的前提下,寻找在某种特殊限制下边数与点数之间的组合极值,并证明该极值唯一成立的条件。
这道题将图论、组合极值和数论思想揉合在一起,看似简单的文字背后,却是一座结构复杂、陷阱密布的迷宫。稍有不慎,就会被绕进无解的死胡同。
几乎所有选手都在翻到这一页后屏住呼吸。有人眼睛睁大,几乎难以置信;有人眉头瞬间拧成死结;有人则下意识地咬住笔杆,努力让自己冷静。
时间,一秒一秒流逝。
挂在教室前方的时钟,指针无情地移动着,发出令人心焦的哒哒声。每一次指针跳动,仿佛都在催促他们走向绝境。
欧阳轩的眉头拧成了一个“川”字,额头上细汗不断渗出。他已经尝试了三种不同的思路:先是用构造法,结果被复杂的约束条件卡死;然后尝试不等式放缩,却在关键一步缺乏必要的约束,导致推导彻底崩溃;最后想用数论模数的方法来转换,结果推到一半,发现前提条件根本不成立。草稿纸上密密麻麻的演算,像一团乱麻,理不出清晰的线头。笔尖戛然而止,他的呼吸急促,心中第一次涌起一种近乎绝望的窒息感。
楚嫣然的脸色也比平时更加苍白。她的思路向来冷静,逻辑清晰,可即便如此,在面对这道题时,她依旧感到步步受阻。每一次看似接近曙光,却都会被暗藏的限制条件无情挡住。她纤细的手指紧紧攥着笔,指节泛白,眼神从冷静逐渐变得有些黯淡。她甚至能感觉到自己的自信心正在被这道题一点点啃噬。
其他选手更是状况百出。有人烦躁地不断翻动试卷,发出哗啦啦的响声,试图寻找别的突破口;有人盯着题目眼神发直,仿佛灵魂已经出窍;还有人彻底放弃,开始在草稿纸上无意识地画圈。
监考老师们的面色同样严肃。他们是最清楚这道题分量的人。出题组给的参考答案厚厚一叠,里面涉及到多个竞赛领域交叉的知识点,难度甚至超出了往年国赛的平均水平。他们本来以为,这题会是选拔真正顶尖天才的分水岭,却没想到几乎将整个考场按在地上摩擦。
走廊外,周老师焦躁得像热锅上的蚂蚁。他搓着手心,时不时踮脚向里望,却什么也看不清。他只能凭借对学生们表情的揣测来感受气氛,而这种未知,比什么都折磨人。他的手心全是冷汗,心里一遍遍祈祷:“晚照,稳住,一定要稳住啊……”
时间,还剩下最后十分钟。
广播里传来冰冷的提示音:“距离考试结束还有十分钟。”
这声音,像是催命符。考场内,不少人身体肉眼可见地颤抖了一下。绝望的情绪开始快速蔓延。
欧阳轩猛地扔下笔,靠在椅背上,胸口剧烈起伏。他放弃了。
楚嫣然还在做最后的努力,笔尖却已明显放缓,带着一种徒劳的悲壮。
更多人,干脆彻底停下,目光空洞地望着时钟,等待命运的审判。
整个考场,仿佛只剩下钟表指针的走动声。
然而,在一个角落里,林晚照却与周遭的绝望格格不入。
她从一开始就陷入了深深的沉思。这道题的难度,超出了她的预料,几乎调动了她所有的知识储备。她尝试过几条路径,也都被逼退,但她的草稿纸上并没有杂乱无章的涂抹,只有寥寥几行关键点和被划掉的符号。她的目光锐利如鹰,紧紧盯着题目中每一个字,每一个条件。
还剩五分钟。
额头有细汗渗出,这是极致脑力消耗的生理反应。就在这时,她的目光停留在题干中一个极易被忽略的词组——“在连通分支数最小的前提下”。
她眼底骤然亮起光。
之前所有人都下意识地追求“极值”,却忽视了这个“前提”!这不是附带条件,而是解题的钥匙!真正的突破口,并不是直接构造,而是利用这个约束条件,转化为一种必然的计数关系!
一道灵光,如同闪电劈开夜空!
她猛地坐直身体,抓起笔,笔尖在答题卡的最后空白处飞快滑动。
“不等式放缩——关键点在这里!”
“计数方法重构——这样才能绕开冗余边!”
她几乎是用爆发式的速度,将最核心的推导写下。逻辑严密,步步为营!虽然没有时间展开细节证明,但每一步都是关键环节,任何阅卷人一看就会心领神会。
监考老师本来准备宣布最后一分钟,目光却被她答题卡上的行云流水吸引,瞳孔骤缩,呼吸微微一滞。
就在最后一秒——她落下了最后一个等号。
“时间到!全体起立,停止答题!”
监考老师冰冷的声音响彻考场。
林晚照轻轻呼出一口气,放下笔。手臂因高速书写而微微发酸,但她眼神清亮无比,平静而满足。
整个考场,死一般的寂静。
所有人都看着她。
看着她那写满了答案的卷子,看着她平静无波的脸。
欧阳轩眼神中满是难以置信和深深的挫败——她竟然在最后一分钟写出了压轴题?
楚嫣然怔怔盯着她,冷清的目光第一次出现剧烈波动,那是一种混杂着震惊与敬佩的复杂情绪。
更多人,则像看怪物一样盯着她。在所有人都放弃时,她逆风翻盘!
卷子被收走,监考老师在收林晚照的答卷时,目光停留良久,眼中闪过一抹极力掩饰的震惊与赞赏。
周老师几乎是冲进考场的。他挤到林晚照身边,声音颤抖:“晚照……最后那题……”
林晚照抬起头,语气平淡:“做出来了。”
简单的三个字,让周老师眼眶瞬间发红。他猛地一拍大腿,激动得差点原地跳起来:“好!好!好!”
其他选手,面色复杂地看着她,心中五味杂陈。尤其是欧阳轩,指甲几乎掐进掌心。最后一分钟逆袭,这不仅仅是实力,更是恐怖心脏与意志力的体现!
楚嫣然从她身边走过,脚步顿了顿,想说什么,却只是深深望了她一眼。那一眼,包含了太多。
半决赛的硝烟散去,但这场最后一分钟的逆袭,像一道烙印,刻进了所有人的心中。
真正的王者,往往在绝境中,绽放最耀眼的光芒。