=2147.=是那位在人心中刻下“四”的，
“四”，是自然无尽源流的源头。
——（归为）毕达哥拉斯
引自休厄尔《归纳科学史》第四卷第三章
那位刻于人之心者，
，乃自然无尽源流之始。
——（归）毕达哥拉斯
引自休厄尔《归纳科学史》第四卷第三章
=2148.=女神踏着天空的拱门前行，
寻找哈莫尼亚那庄严的居所；
那宇宙的蓝图，神秘的“四”，
界定了宫殿地面的形状。
这座古老的建筑坚固方正，
由无数人辛勤建造而成。
——诺努斯
《酒神颂》第41章275-280行（休厄尔引）
女神踏天穹之弧而行，
寻哈莫尼亚之庄严居所；
宇宙之蓝图，神秘之，
定宫殿地面之形。
古建坚固方正，
由众手所筑。
——诺努斯
《酒神颂》第四十一章，二百七十五至二百八十行（休厄尔引）
=2149.=77这个数字象征着通过洗礼洗清所有罪孽……10这个数字代表公义和至福，来自受造之物，受造之物是7，加上三位一体的3，所以上帝的诫命是10条。11这个数字代表罪，因为它“逾越”了10……77这个数字是代表罪的11乘以7，而不是乘以10，因为7是受造之物的数字。3代表灵魂，在某种程度上是神性的形象；4代表身体，因为它有四种特质……
——圣奥古斯丁《布道词41》第23条
七十七数，象征洗礼涤尽诸罪……十数表公义与至福，源于受造之物，受造之物为七，加三位一体之三，故上帝诫命为十。十一数表罪，因其十……七十七数乃表罪之十一乘七，非乘十，盖七为受造之物之数。三表灵魂，略似神性之象；四表肉体，因其有四质……
——圣奥古斯丁《布道词四十一》第二十三篇
=2150.=希罗多德说尼罗河其实就是一年，他的依据是，在希腊算术里，“neiλo?”（尼罗河）这个词的字母所代表的数字是：n=50，e=5，i=10，Λ=30，o=70，Σ=200，这些数字加起来是365，正好是一年的天数。
——《利特尔氏活时代》第117卷第380页
希罗多德言，尼罗河即年，其据为，希腊算术中，neiλo?（尼罗河）字母所表之数：n=五十，e=五，i=十，Λ=三十，o=七十，Σ=二百，总和为三百六十五，恰为一年之日数。
——《利特尔氏活时代》第一百十七卷第三百八十页
=2151.=在论述666时，邦古斯（彼得·邦吉·贝戈马提斯《数字的奥秘》，贝加莫，1591年）是个虔诚的天主教徒，他不能把这个数字安在教皇身上，却稍加牵强地把它安在了马丁·路德身上。如果从A到I代表1-9，从K到S代表10-90，从t到Z代表100-500，我们可以看到：
m A R t I N L U t E R A
30 1 80 100 9 40 20 200 100 5 80 1
加起来是666。另外，在希伯来语中，“Lulter”（路德的希伯来语形式）也是如此：
? ? ? ? ?
200 400 30 6 30
——奥古斯塔斯·德·摩根
《悖论集锦》（伦敦，1872年）第37页
论六百六十六时，邦古斯（彼得·邦吉·贝戈马提斯《数字的奥秘》，贝加莫，1591年），虔诚天主教徒，不以之属教皇，而稍牵合于马丁·路德。若以A至I表一至九，K至S表十至九十，t至Z表百至五百，则见：
m A R t I N L U t E R A
三十 一 八十 百 九 四十 二十 二百 百 五 八十 一
总和为六百六十六。又，希伯来语中，Lulter（路德之希伯来语形）亦如是：
? ? ? ? ?
二百 四百 三十 六 三十
——奥古斯塔斯·德·摩根
《悖论集锦》（伦敦，1872年）第三十七页
=2152.=施蒂费尔是德国早期最敏锐、最具独创性的数学家之一……他讲述道……1520年他在埃斯林根当修士时，受路德着作的影响，在修道院图书馆里读《启示录》第13章，突然想到“兽”一定指的是教皇利奥十世；然后他怀着虔诚的希望，开始计算“Leo decimus”（利奥十世）中数字字母的总和，他算出是m、d、c、L、V、I，总和比需要的多了一个m，少了一个x；但他又想到，他见过这个名字写成Leo x，而且“Leo decimus”有10个字母，从其中任何一个字母都能得到缺少的数字，再把m解释为“奥秘”，他就得到了所需的数字，这个发现让他无比欣慰，他相信自己的解释一定是上帝的直接启示。
——乔治·皮科克
《纯数学百科全书》（伦敦，1847年）；“算术”条目第89节
施蒂费尔，德国早期最锐敏独创之数学家……述曰……1520年，其为埃斯林根修士，为路德之书所感，于修道院藏书处读《启示录》第十三章，忽思必指教皇利奥十世；遂怀虔望，算Leo decimus（利奥十世）中数字母之和，得m、d、c、L、V、I，其和多一m，少一x；然忆曾见其名书为Leo x，且Leo decimus有十字母，从中任一可得所缺之数，又释m为，遂得所需之数，此发现令其大慰，信其释必为上帝直接启示。
——乔治·皮科克
《纯数学百科全书》（伦敦，1847年）；篇，第八十九节
=2153.=或许史上最佳的字谜是伯尼博士为霍雷肖·纳尔逊所创，将其巧妙转化为一句拉丁语，精准描绘了这位伟大海军上将——“honor est a Nilo”（荣誉来自尼罗河）。读此句，几乎会让人相信其中的巧合蕴含着天意或命运的安排。
法国人马修·普若姆的事例也颇为有趣，他将字母j当作i，从自己的名字中得出字谜“pendu à Riom”（绞死在里奥姆）。里奥姆是奥弗涅省的司法中心，这个可怜人像是着了魔，竟在该省犯下死罪，最终在里奥姆被绞死，让这个字谜成了现实。
——《新美国百科全书》第一卷；“字谜”条目
或曰，历来最佳字谜，当推伯尼博士为霍雷肖·纳尔逊所作。其巧变名将之名，成拉丁短句，恰状此伟帅，曰_honor est a Nilo_（荣誉出乎尼罗）。读之，几令人信其中巧合，实乃天意或命运所设。
法国人安德烈·普若姆之事亦足解颐。其以j作i，于己名中得字谜_pendu à Riom_（绞于里奥姆）。里奥姆者，奥弗涅省之法司所在也。此可怜人似为迷心所驱，竟于该省犯死罪，终绞于里奥姆，使字谜得验。
——《新美国百科全书》第一卷；篇
=2154.=（作家采用的字母重排式）最着名的笔名是“伏尔泰”，这位着名哲学家以此取代自己的本名“弗朗索瓦·马里·阿鲁埃”，如今人们普遍认为这是“Arouet, l. j.”（即小阿鲁埃）的字谜。
——《不列颠百科全书》第11版；“字谜”条目
（文人所采字母易位）最着之笔名，乃伏尔泰。此名由着名哲人所取，以代本名弗朗索瓦·马里·阿鲁埃。今众皆以为，其乃Arouet, l. j.（即小阿鲁埃）之字谜。
——《不列颠百科全书》第十一版；篇
=2155.=或许史上最精妙的字谜出自雅布隆斯基之手，他曾是利萨某所学校的校长。事情的经过是这样的：波兰国王斯坦尼斯劳斯年轻时一次旅行归来，莱什琴斯基全家都来迎接这位家族继承人。当时，雅布隆斯基安排了一场校园活动，压轴环节是13名学生扮演少年英雄跳芭蕾。每个孩子都举着一面盾牌，上面用金字写着“domus Lescinia”中的一个字母。第一段舞蹈结束时，孩子们排列的盾牌字母拼出“domus Lescinia”；第二段舞蹈结束后，拼出“ades incolumis”（你平安至此）；第三段后是“omnis es lucida”（你光彩照人）；第四段后是“lucida sis omen”（愿这光彩是吉兆）；接着是“mane sidus loci”（愿你成为国家的恒星）；之后又变成“sis columna dei”（愿你成为上帝的支柱）；最后是“I! scande solium”（去吧！登上王座）。这最后一句尤为精妙，因为它竟成了应验的预言。
更具技巧的是那些能将一行诗转化为另一行诗的字谜。有位意大利学者曾梦见贺拉斯的诗句：“Grata superveniet, quae non sperabitur, hora”（未曾期盼的欢乐时刻终将到来）。他的一位朋友将其改为字谜：“Est ventura Rhosina parataque nubere pigro”（罗西娜即将到来，准备好嫁给这个懒散的人）。这促使那位学者——尽管年事已高——迎娶了一位名叫罗西娜的陌生女子。
——爱德华·海斯
《代数习题》（科隆，1898年）第331页
历来最精妙之字谜，或出雅布隆斯基之手。其曾为利萨某校校长。事缘如下：波兰国王斯坦尼斯劳斯年轻时，自远行归，莱什琴斯基阖府聚首，迎此家嗣。彼时，雅布隆斯基编排校事，终场为十三学童扮少年英雄跳芭蕾。各执一盾，盾上金书domus Lescinia之一字。初舞毕，童稚列盾字成domus Lescinia；再舞毕，成ades incolumis（君平安至此）；三舞毕，成omnis es lucida（君光彩照人）；四舞毕，成lucida sis omen（愿此光彩为吉兆）；继而成mane sidus loci（愿为邦国恒星）；复成sis columna dei（愿为上帝之柱）；终成I! scande solium（往矣！登王座）。此末句尤妙，盖其竟成应验之预言。
更见匠心者，是能将一诗行转为另一诗行之字谜。有意大利学者，曾梦贺拉斯句：Grata superveniet, quae non sperabitur, hora（不期之欢时将至）。其友改之为字谜：Est ventura Rhosina parataque nubere pigro（罗西娜将至，将嫁此懒夫）。遂使该学者——虽已老迈——迎娶一陌生女子，名罗西娜。
——爱德华·海斯
《代数习题》（科隆，1898年）第三百三十一页
以下诗句正读反读皆同：
Aspice! nam raro mittit timor arma, nec ipsa
Si se mente reget, non tegeret Nemesis；
（注：此为约翰内斯·拉斯科为南曼兰伯爵卡尔所作诗歌的开篇）
另一句：
Sator Arepo tenet opera rotas.
——爱德华·海斯
《代数习题》（科隆，1898年）第328页
下列诗句，顺读倒读皆同：
Aspice! nam raro mittit timor arma, nec ipsa
Si se mente reget, non tegeret Nemesis；
（注：此为约翰内斯·拉斯科为南曼兰伯爵卡尔所作诗之首句）
又一句：
Sator Arepo tenet opera rotas.
——爱德华·海斯
《代数习题》（科隆，1898年）第三百二十八页
=2157.=有种特殊形状的螺旋线，某点可能沿着它朝中心靠近了数百年，眼看就要抵达，这时我们才发现它的靠近速度在加快。观察者看到速度加快，第一反应或许会是：它到达中心的时间会比之前预想的更早。但当这个点离中心极近时，尽管仍遵循最初的简单规律运动，却突然在路径上做了个急促的转向，然后几乎沿直线飞速离去，奔向无限远处。这正说明了我们有时在自然规律中发现的那种表面上的连续性断裂，以及我们在人身上看到的那种看似突然的性格转变。
——托马斯·希尔
《数学的用途》；《圣书文库》第32卷第521页
有一种特殊之螺线，某点循之向中心趋近，历数百年，几近中心，方见其趋近之速渐增。观察者见其速增，初念或谓：其抵中心之时，当早于先前所料。然当其至近中心，虽仍循初始之简律而动，却骤于路径上急转，继而几沿直线疾奔，向无穷远处而去。此喻吾人有时于自然之律中所见之表面连续性中断，及于人身所见之看似骤变之性情。
——托马斯·希尔
《数学之用》；《圣书文库》第三十二卷第五百二十一页
=2158.=巴贝奇用来阐释奇迹的例证中，最值得注意的一个从未在大众心中获得应有的重视——这个例证源于满足曲线方程的孤立点的存在……有些曲线的定义不仅描述了某条曲线上所有点的位置，还包含一个或多个完全孤立的点；如果我们试图通过观察曲线上的点，用归纳法得出曲线的定义，可能会完全忽略这些孤立点。然而，这些孤立点尽管独成一体，对观察曲线上点的运动轨迹的人而言如同奇迹，却严格符合曲线的规律。
——托马斯·希尔《数学的用途》；《圣书文库》第32卷第516页
巴贝奇阐释奇迹之例证中，最可称奇者，未得大众应有之关注——此例源于满足曲线方程之孤立点之存在……有曲线之定义，不仅述某曲线上诸点之位，亦含一个或多个全然孤立之点；若吾人欲通过观察曲线上之点，以归纳法得曲线之定义，或全然忽略此等孤立点。然此等孤立点，虽独存，于观曲线上点之轨迹者若奇迹，却严合曲线之律。
——托马斯·希尔
《数学之用》；《圣书文库》第三十二卷第五百一十六页
=2159.=纯数学是魔术师真正的魔杖。
——诺瓦利斯《着作集》第二卷（柏林，1901年）第223页
纯数学者，魔术师之真魔杖也。
——诺瓦利斯《着作集》第二卷（柏林，1901年）第二百二十三页
=2160.=若将奇迹视为反自然的事实，那它与数学无关，但世上本无此类奇迹。所谓的奇迹皆可通过数学来理解，因为对数学而言，没有什么是不可思议的。
——诺瓦利斯《着作集》第二卷（柏林，1911年）第222页
若以奇迹为反自然之事，则其与数学无关，然世间本无此类奇迹。所谓奇迹，皆可借数学理解，盖于数学而言，无物为不可思议者。
——诺瓦利斯《着作集》第二卷（柏林，1911年）第二百二十二页