963. 欧拉的两名学生计算一个复杂的收敛级数至第17项时，结果在第五十位小数上相差1。他们向欧拉求助，欧拉仅在脑中复算了一遍，其判定便被证实是正确的。
——大卫·布鲁斯特《欧拉书信集》（纽约，1872），第二卷，第22页
欧拉二徒算一复杂收敛级数至十七项，其结果第五十位小数相差一。求教于欧拉，欧拉心算即得，其判无误。
——大卫·布鲁斯特《欧拉书信集》（纽约，1872），卷二，页二十二
964. 1735年，科学院提出一个天文学问题，数位杰出数学家需数月才能解答，而欧拉借助自己改进的方法，仅用三天就完成了求解……更卓越的是，同样的问题被着名的高斯用更先进的方法在一小时内解出。
——F. 卡乔里《数学史》（纽约，1897），第248页
1735年，科学院出题，数名宿儒需数月方解之天文难题，欧拉以自创妙法，三日而成。后高斯更以高妙之术，一小时即破此题。
——F. 卡乔里《数学史》（纽约，1897），页二百四十八
965. 欧拉的《新音乐理论尝试》并未大获成功，因为书中几何内容对音乐家而言过多，音乐内容对几何学家而言又过多。
——N. 富斯（引自布鲁斯特《欧拉书信集》，纽约，1872，第一卷，第26页）
欧拉着《新音乐理论尝试》，未获盛誉。盖其书于乐师而言，几何过繁；于算家而言，乐理过多故也。
——N. 富斯（引自布鲁斯特《欧拉书信集》，纽约，1872，卷一，页二十六）
966. 欧拉是个对上帝深信不疑的人，态度直率坦诚。蒂博在他的《柏林旅居二十年回忆录》中讲过这样一个故事……蒂博说他自己并不知道这个故事的真假，但整个北欧地区的人都相信它。狄德罗受俄国女皇邀俄国宫廷时，说话非常随意，经常给宫廷里的年轻成员灌输生动的无神论思想。女皇觉得很有趣，但她的一些顾问认为最好能阻止这些教义的阐述。女皇不想直接让客人闭嘴，于是策划了这样一个计谋：有人告诉狄德罗，有一位博学的数学家掌握了上帝存在的代数证明，如果他想听，这位数学家可以在全体宫廷人员面前展示。狄德罗很高兴地同意了；虽然没有给出这位数学家的名字，但其实就是欧拉。欧拉走向狄德罗，神情严肃，用完全确信的语气说：
“先生，(a + b?)\/n = x，所以上帝存在，请回答！”
狄德罗对代数一窍不通，当场尴尬慌乱；周围立刻爆发出阵阵笑声。他马上请求允许自己立刻返回法国，这一请求被批准了。
——奥古斯塔斯·德摩根《悖论汇编》（伦敦，1872），第251页
欧拉信上帝，诚悫无伪。蒂博《柏林旅居廿载忆》载一事……蒂博言，此事虚实，非躬亲所验，然北欧皆信之。昔狄德罗应俄后之邀，访其宫禁，言论无忌，常向宫闱年少宣无神论，辞锋甚锐。俄后虽觉可哂，然近臣谏言，宜止其说。后不欲显禁客言，乃设奇局：告狄德罗，有硕学算士，能以代数证上帝存焉，若愿闻，可于宫前演示。狄德罗欣允。虽未明言算士为谁，实则欧拉也。欧拉趋前，神色端肃，语含确然，曰：“先生，(a + b?)\/n = x，故上帝存世，请为辩驳！”狄德罗素昧代数，闻之惶惑失措，满座哄笑。狄氏遽请归法，俄后许之。
——奥古斯塔斯·德摩根《悖论汇纂》（伦敦，1872），页二百五十一
967. 费马去世时相信自己在公式2^(2?) + 1 = 素数中找到了长期寻找的素数规律，但他承认自己无法严格证明这一点。正如欧拉所指出的，这个规律并不正确，例子是2^(2?) + 1 =
= 乘以641。美国的闪电计算者泽拉·科尔伯恩小时候很容易就找到了这些因数，但无法解释他进行这种惊人的心算时用的方法。
——F. 卡乔里《数学史》（纽约，1897），第180页
费马临殁，自信于公式2^(2?) + 1 = 素数中，得素数至理久寻未获者，然亦坦言未能严证。后欧拉举2^(2?) + 1 =
= x641 之例，破其说。美之速算奇才泽拉·科尔伯恩，垂髫之年，便能立解其因数，然莫能言心算妙法之由。
——F. 卡乔里《数学通史》（纽约，1897），页一百八十
968. 我请求允许隐藏我的名字，不是要压制它。我用拉丁语写了这句话来组成我的名字——
“数学的根基始于太阳。”[7]
——约翰·弗拉姆斯蒂德《麦克莱斯菲尔德：科学家人通信集》（牛津，1841），第二卷，第90页
[7] 即约翰内斯·弗拉姆斯蒂迪乌斯。
恳请匿吾名而不泯其迹。吾以拉丁成句，藏名其中：“数学之基，唯此日尔。”[7]
——约翰·弗拉姆斯蒂德《麦克莱斯菲尔德：硕学鸿儒书札》（牛津，1841），卷二，页九十
968. 恳请匿吾名而不泯其迹。吾以拉丁成句，藏名其中：“算学渊薮，肇自天阳”[7]
——约翰·弗拉姆斯蒂德
《麦克莱斯菲尔德：硕学鸿儒书札》（牛津，1841），卷二，页九十
恳请匿吾名而不泯其迹。吾以拉丁成句，藏名其中：“数理根源，本乎日晖 ”[7]
——约翰·弗拉姆斯蒂德
《麦克莱斯菲尔德：硕学鸿儒书札》（牛津，1841），卷二，页九十
969. 《致傅里叶的纪念》
傅里叶！带着庄严而深刻的喜悦，
那由敬畏而生的快乐，但瞬间点燃
变成强烈而激动的狂喜，
我凝视着你的荣耀，自己也变得明亮：
仿佛被所见的光芒照亮；
仿佛你留下的不朽之物
让我与你的精神和谐一致，
呼吸着平静的决心和宁静的力量。
你年轻时沉默的思想显现出来，
仿佛进入了意识，所有那些预见
都是对真理遗产的预言，
这遗产正属于你成年的庄严岁月：
黑暗和错误远远逃离，
纯粹的心灵在完美的白昼中登上王位。
——威廉·哈密尔顿
《格雷夫斯：威廉·哈密尔顿传》（纽约，1882），第一卷，第596页
《吊傅里叶文》
傅里叶兮！吾怀庄敬之喜，
此喜由惧生，倏忽化狂喜，
目注君之华光，吾心亦焕丽。
若蒙神光照，若感君魂契，
共奏和谐曲，静笃含神力。
忆君少年思，幽微今尽展，
若预真理传，终归盛年显。
阴霾尽消散，澄心耀中天。
——威廉·哈密尔顿《格雷夫斯：哈密尔顿传》（纽约，1882），卷一，页五百九十六
970. 天文学和纯数学是我思想的指南针始终转向的磁极。
——高斯致鲍耶《书信集》（施密特-施塔克尔编，1899），第55页
天文与算学，乃吾心磁针所向也。
——高斯致鲍耶《尺素集》（施密特 - 施塔克尔辑，1899），页五十五
971. [高斯计算了行星谷神星的轨道要素]他的分析证明，他既是最伟大的“算术家”，也是首屈一指的理论天文学家。
——w.w.R. 鲍尔
《数学史》（伦敦，1901），第458页
高斯推谷神星轨数]其析理之精，证其不惟算术魁首，亦为天文巨擘。
——w.w.R. 鲍尔《数学通志》（伦敦，1901），页四百五十八
972. 这位数学巨人[高斯]，从他的高处同时俯瞰星星和深渊……
——沃尔夫冈·鲍耶
《尝试简述》（马罗斯·瓦萨海伊，1851），第44页
高斯，算学巨匠也！居高临下，可揽星渊于一目……
——沃尔夫冈·鲍耶
《浅论节要》（马罗斯·瓦萨海伊，1851），页四十四
973. 我们这个世纪的数学在原创科学思想方面所产生的几乎所有成果，都与高斯的名字有关。
——利奥波德·克罗内克《数论第一部分》（莱比锡，1901），第43页
973. 今世算学创见，十之八九，皆与高斯之名相系。
——利奥波德·克罗内克
《数论初编》（莱比锡，1901），页四十三
974. 这个冬天我要给三个学生开两门课，其中一个准备得一般，另一个比一般还差，第三个既没有准备也没有能力。这就是数学专业的负担啊。
——高斯致贝塞尔（1810年）
《高斯-贝塞尔书信集》（1880），第107页
今冬授业，生凡三人，其一仅中平，其一不及，其一既无根基，复乏颖慧。此乃算学教席之重负也！
——高斯致贝塞尔（1810年）
《高斯 - 贝塞尔书牍》（1880），页一百零七
975. 高斯曾说：“数学是科学的女王，而数论是数学的女王。”若此言不虚，我们可以补充说《算术研究》是数论的“大宪章”。高斯长期审慎的出版方式为科学带来的优势在于：他发表的内容至今仍和首次出版时一样正确且重要；他的着作如同法典，优于其他人类法典之处在于，其中从未被发现过任何错误。这也解释了高斯在晚年提及他青年时期的首部重要着作时，为何会带着自豪说：“《算术研究》属于历史。”
——康托尔，m.
《德意志人物志全集》第8卷（1878），第435页
高斯尝言：“数学者，科学之冠冕也；数论者，数学之冠冕也。”诚如斯言，则《算术研究》可喻为数论之《大宪章》矣。高斯着述，慎始敬终，其付梓者，历久弥新，至今犹为圭臬。书中义理，纤毫无谬，亘古未闻舛误，较诸人间法典，更胜一筹。暮年之际，高斯忆及少作，曾矜然叹曰：“《算术研究》，当载史册。”
——康托尔，m.
《德意志人物志全集》第八卷（1878），四百三十五页
976. 我如今身处上帝与自然赋予我个性的极限之中。我不得不以最精确的方式依赖文字、语言和图像，完全无法用符号和数字进行任何操作，而这些对于天赋极高的人来说极易理解。
——歌德
致瑙曼的信（1826）；福格尔《歌德自述》（莱比锡，1903），第56页
仆今至乎天造人设之界，形神所限，唯赖文辞、言语、图象以达意，于数理符号，懵然莫辨。然此等玄奥，天赋颖异者，目之即解，仆实难企及也。
——歌德《与瑙曼书》（1826）；福格尔《歌德自述》（莱比锡，1903），五十六页
977. 狄利克雷并不满足于研读高斯的《算术研究》一次或几次，而是终其一生都持续反复精读这部着作，以保持与其中蕴含的丰富深刻数学思想的紧密接触。正因如此，这本书从未被放在书架上，而是一直放在他工作的桌上……狄利克雷是第一个不仅完全理解这部着作，还让其他人也能理解它的人。
——库默尔，E.E.
《狄利克雷文集》第2卷，第315页
狄利克雷研高斯《算术研究》，非止一遍数番，终其天年，往复披览，以求深解书中渊妙。此书未尝束之高阁，恒置几案，日夕对之。狄氏诚第一人也，既能洞彻其旨，复能启牖后学，使此书广传于世。
——库默尔，E.E.
《狄利克雷文集》第二卷，三百一十五页
978. [威廉·汉密尔顿爵士对数学研究倾向的着名抨击]最明确地证明了他知识体系中存在致命的空白，这使他无法全面甚至准确地看待人类在确立真理过程中的思维过程。如果说有什么先决条件是试图为人类智力制定法则的人都必须具备的，那就是彻底熟悉人类智力在公认成功（基于后续直接验证）确定最多重要且深奥真理的情况下所采用的模式。而汉密尔顿爵士在任何可容忍的程度上都未满足这一先决条件。他似乎除了纯数学的基础知识外几乎一无所知。对于应用于研究物理自然规律的数学，对于数字、外延和图形的性质被用于确定算术或几何之外真理的方式——甚至说他有肤浅的了解都言过其实：他的着作中没有一行文字表明他曾有过任何了解。
——穆勒，J.S.
《对威廉·汉密尔顿爵士哲学的考察》（伦敦，1878），第607页
昔威廉·汉密尔顿非难数学之学，此论一出，足证其学殖空疏，智识阙漏，是以难窥思维全豹，亦不能审察真理之道。欲立智术之规，必先谙习古今智者穷理之法。盖此乃探赜索隐、钩深致远之径，亦验证真理之圭臬。然汉密尔顿于此道，浅尝辄止，纯数学仅通皮毛，至于数理格物之学，更属茫然。观其着述，竟无片语可证其解，实乃门外汉也。
——穆勒，J.S.
《评威廉·汉密尔顿哲学》（伦敦，1878），六百零七页