=909.=最让马塞卢斯痛心的莫过于阿基米德的死。当时，命运弄人，阿基米德正专注于通过图形解算某个问题，他全神贯注地思考着，既没注意到罗马人入侵，也没意识到城市已被攻陷。在这种沉浸于研究与思索的状态中，一名士兵突然走到他面前，命令他去见马塞卢斯，但他坚持要先解完题并完成证明。士兵勃然大怒，拔剑将他刺死。另一种说法是，一名罗马士兵持剑冲向他，要杀死他，阿基米德回头恳切地请求他稍等片刻，以免自己留下未完成的研究。但士兵不为所动，立刻杀了他。还有人说，阿基米德当时正拿着数学仪器——刻度盘、球体和角尺（这些仪器可用来目测太阳的大小）去见马塞卢斯，一些士兵看见他，以为他容器里装的是黄金，就杀了他。可以确定的是，他的死让马塞卢斯极为悲痛。马塞卢斯始终将杀他的人视为凶手，还寻找他的亲属，给予他们丰厚的优待。
——普鲁塔克《马塞卢斯传》（德莱顿译本）
马塞卢斯之痛，莫甚于阿基米德之殁。彼时，阿氏方运思于图证，凝神注力，浑然不觉城破敌至。一卒突至，逼其谒见马塞卢斯，阿氏请毕其算，卒怒而刃之。或云，卒欲加害，阿氏求缓须臾，以全其术，卒不听。又或云，阿氏携观日之仪欲献马塞卢斯，卒见器疑金，遽杀之。然无论何由，马塞卢斯痛惜不已，视杀阿氏者若仇雠，厚抚其亲族，以彰其德。
——普鲁塔克《马塞卢斯传》（德莱顿译）
=910. 据说阿基米德曾请求亲友，在他死后于墓上放置一个包含圆柱的球体，并刻上外切立体与内接立体的体积比值。
——普鲁塔克《马塞卢斯传》（德莱顿译本）
昔闻阿基米德嘱其亲友，待其殁后，于墓上置一球涵圆柱之形，刻二者体积之比例于其上。
——普鲁塔克《马塞卢斯传》（德莱顿译）
=911. 阿基米德将数学天赋与物理洞察力相结合，其地位堪与近两千年后的牛顿并列，同列为数学物理学的奠基人之一……当他发现着名的流体静力学原理后，沿街奔跑高呼“尤里卡！尤里卡！”的那一天，理应被视作数学物理学的诞生日；而当牛顿坐在果园中时，这门科学才真正走向成熟。
——阿尔弗雷德·诺思·怀特海《数学导论》（纽约，1911年），第38页
阿基米德兼具算学之慧与格物之明，其功绩堪与后千九百年之牛顿比肩，皆为数理格物之宗也。忆其悟流体静力学妙理之时，奔呼“尤里卡”于街巷，此日诚当奉为数理格物诞生日。逮夫牛顿坐观落果于园，斯学乃臻大成。
——怀特海《数学导论》（纽约，一千九百一十一年）第三十八页
=912. 在几何学领域，很难找到比阿基米德所提出的更艰深复杂的问题，却又配以如此简明清晰的解释。有人将此归因于他的天赋异禀，也有人认为是难以置信的心血与汗水，才让这些成果看似得来全不费工夫。你穷尽心力也未必能找到证明路径，但一旦目睹，便会立刻觉得自己本可发现——他总能以如此顺畅迅捷的方式，引导你抵达所需的结论。
——普鲁塔克《马塞卢斯传》（德莱顿译本）
纵观几何之学，未有若阿基米德所论者，其题至难至奥，其解至简至明。或谓此乃天赋使然，或言由勤苦而得。世人竭智殚思，未必能获其证；然一见其解，辄觉若可自悟。盖其说理如引津梁，路径畅达，迅抵结论。
——普鲁塔克《马塞卢斯传》（德莱顿译本）
=913. 对于习惯了现代方法因普适性而带来的高效与直接的数学家而言，阿基米德解决核心问题时的“审慎”或许最令人印象深刻。但恰恰是这一特质及其附带影响，更能激发赞叹：他的方法如同伟大战略家的战术布局——预判一切，排除所有非必要因素，按序攻克每个节点，然后在精心设计的布局几乎让旁观者忽略最终目标时，突然打出决胜一击。我们在阿基米德的命题中反复看到这种特质：某些命题的关联并非一目了然，却在后续被精准运用；他以平缓的推导步骤引领思路，以至于最初看似艰巨的问题，在起始阶段几乎感受不到难度。正如普鲁塔克所言：“几何学中难有比这更棘手的问题，也难有比这更通透的阐释。”但普鲁塔克接着说“我们因推导步骤的简易而误以为人人皆可自行发现”，这显然是修辞性的夸张。相反，其着作中刻意呈现的简洁与完美，同时隐含着神秘色彩。尽管每一步都基于前一步，但我们无从知晓阿基米德是如何获得这些灵感的。事实上，沃利斯的评价颇具洞见：阿基米德“仿佛有意掩盖研究的轨迹，好似吝于向后世透露探索方法的奥秘，却又渴望迫使他们认同自己的结论”。沃利斯同样合理地补充道：不仅是阿基米德，几乎所有古代学者都对后世隐藏了他们的分析方法（尽管可以确定他们掌握这种方法），以至于现代数学家觉得，与其探寻古老的分析法，不如发明一种新的分析法来得更容易。
——托马斯·希思《阿基米德着作集》（剑桥，1897年），序言
今之精于算学者，习于今世通法之简捷，观阿基米德解题，必惊其审慎周详。然正因此特质，益显其智如良将用兵：筹谋深远，屏除枝节，循序克敌，猝然制胜。其书中命题，初看似不相属，终则妙用叠出。推演之际，节节相因，使难题之艰晦渐隐。昔普鲁塔克称其“几何之题至难，而其解至明”，诚然也。然谓观者因步骤平易，便觉可自致之，则过言矣。实则其论简净圆融，反添玄秘。虽前后相承，而构思之源，终不可知。沃利斯尝言，阿基米德似刻意隐匿探究之迹，不欲泄法于后世，唯求其论见信。且古之算家多秘其析理之法，致后世学者宁创新法，难寻旧规，诚哉斯言。
——希思《阿基米德全集》（剑桥，一千八百九十七年）序
914.亚里士多德未能像牛顿先生那样通晓数学，也未能成功地将数学应用于自然哲学研究，这实在是一大憾事。倘若他做到了，便会为数学与物质世界的结合树立权威范例。
——约翰·洛克《对伍斯特主教的第二次回复》
惜哉！亚里士多德未若牛顿之精于数理，亦未能善用之阐发自然之理。设使能然，则后世以数理格物致知，必有所宗，可为万世法也。
——约翰·洛克 《再复伍斯特主教书》
915.培根在几何学这一话题上的观点与古代哲学家截然相反。他对几何学的重视，即便并非完全出于实用目的，也主要源于其实际应用价值，而这些用途在柏拉图眼中却显得极为低俗。值得注意的是，培根的这种观念随着年龄增长愈发强烈。1605年，他撰写《学术的进展》两卷本时，还在强调人类从混合数学中获得的益处，但同时也承认数学研究对智力产生的裨益，尽管属于附带优势，却“与主要目标及预期效果同等重要”。然而，很明显他的观点后来发生了转变。约二十年后，他出版了经大幅扩充和精心修订的《学术的进展》修订版《大着作》，其中关于数学的部分有了重要改动。他严厉谴责数学家“沉溺于数学的精妙与自负”。他认为知识的终极目标是人类的福祉，并宣称数学科学的地位不应高于其他科学的附属或辅助工具。他说，数学是自然哲学的侍女，理应恪守这一身份。他还坦言，无法理解为何数学竟会僭越，妄图凌驾于“女主人”之上。
——麦考利《培根勋爵：爱丁堡评论》（1837年7月）；《评论与杂文集》（纽约，1879年），第一卷，第380页
培根论几何之见，与古之哲人大相径庭。彼重几何之用，以为此乃其要旨，若柏拉图所鄙之俗务，反为培根所重。且观其平生，愈至暮年，此意愈笃。其于1605年着《学术之进步》二卷，犹言世人得益于数理之妙；然亦谓研习数理以启心智，虽非其本旨，亦与正途之功相埒。然阅二十载，着《大着作》（即《学术之进步》增订本），于数理之论大变。痛斥诸算家耽于玄理、妄自尊大之态，谓“数学家之逸乐与骄矜”不足取。又云：“学问之道，当以利生民为本。”故断数理之学，不过为他学之辅弼耳。譬犹自然哲学为主妇，数理乃其婢仆，宜安于卑位。彼深惑数理何以敢僭越主宾之序，诚可怪也。
——麦考利《培根勋爵论》（载《爱丁堡评论》，1837年七月；《评论文集》，纽约，1879年，卷一，页三百八十）
916.倘若培根在“仅从实用角度衡量数学价值”这一点上犯了错，那我们不得不说，相较于柏拉图的错误，我们更倾向于接受培根的这种偏差。我们无法容忍一种哲学，就像那些为保持身材而服用堕胎药的罗马主妇一样，因害怕“其貌不扬”而刻意追求“不育”。
——麦考利《培根勋爵：爱丁堡评论》（1837年7月）；《评论与杂文集》（纽约，1879年），第二卷，第381页
若论培根专重数理之用为过，然较诸柏拉图之偏执，吾辈宁取培根之失。何则？柏拉图之学，如罗马贵妇，恐失容仪而服堕胎之药，宁绝生育之利，以求虚美之形。此等哲学，徒尚玄虚而弃实用，诚不足取也。
——麦考利 《培根勋爵论》（载《爱丁堡评论》，1837年七月；《评论文集》，纽约，1879年，卷二，页三百八十一）
917.培根似乎对开普勒通过计算刚取得的发现一无所知……他对纳皮尔的对数也只字未提，要知道对数在此之前九年就已出版，且在此期间多次再版。他抱怨几何学除欧几里得的成果外，未有重大进展，却对阿基米德和阿波罗尼奥斯的成就视而不见。他深知精确测定不同物质比重的重要性，还亲自尝试用粗糙的方法编制比重表，却不知在此之前，阿基米德、杰塔尔杜斯和波尔塔已采用更科学（尽管仍不完善）的方法。他谈及阿基米德的“尤里卡”（即发现浮力原理的典故）时，字里行间表明他既未清晰理解待解决的问题，也未领会解决方案所依据的原理。在回顾力学发展历程时，他对阿基米德、斯蒂文、伽利略、古尔丁和杰塔尔杜斯均未提及，对平衡理论也只字未提。他注意到一磅重的球在空气中下落的速度几乎与两磅重的球相当，却未提及伽利略三十多年前就已提出的落体加速理论。他提出了一个关于杠杆的问题——即臂长不同但重量相等的天平，支点距离是否会对倾斜度产生影响——尽管杠杆原理在他所处的时代已和如今一样为人熟知……他谈及地球两极时，称其固定不动，这似乎表明他不了解岁差现象；在另一处，他又以“北极在上、南极在下”为由，解释为何在我们所在的半球北风多于南风。
——J. 斯佩丁《弗朗西斯·培根着作集》（波士顿），《自然解释导论》序言
观培根之所为，似于开普勒之算学新论懵然不知；纳皮尔之对数，刊行九载且数度重印，亦未入其目。论几何则仅道欧氏，而阿基米德、阿波罗尼奥斯之绝学，全然未提。尝欲考万物之比重，自制粗法成表，然不知前人阿氏、杰塔尔杜斯、波尔塔已有更善之术。谈及阿基米德“尤里卡”之典故，亦未见其深谙问题之要与解法之妙。论力学则遗阿基米德、斯蒂文、伽利略诸贤，于平衡之理亦未置一词。见轻重二球坠于空，速几相等，而不知伽利略三十年前已明落体加速之律。复疑杠杆长短与平衡之关系，殊不知斯理当时已尽人皆知。言地极则谓其恒固，未闻岁差之变；解南北风势，则以北极在上、南极在下为因，其疏陋若此，良可叹也。
——J. 斯佩丁 《弗朗西斯·培根集序》（波士顿，《释自然序》）