国子监的日子，规律得近乎刻板。
晨钟鸣响，监生们便需起身，整理内务，前往广业堂或彝伦堂早读。上午是博士或助教讲授经义，下午则是自习或习练六艺中的“数”、“射”等科目。戌时（晚上七点到九点）点卯，核查人数，之后方可自由安排，但严禁夜游喧哗。
林琛很快适应了这种节奏。他像一块干燥的海绵，表面上如饥似渴地吸收着这个时代的“正统”知识，从四书五经到本朝律法、典章制度。他惊人的记忆力和逻辑思维能力，使得他在应对博士们的课业提问和旬考时，显得游刃有余，引经据典虽不算出彩，却也中规中矩，挑不出错处。
这让他迅速摆脱了“关系户”的初步质疑，至少在学业层面，赢得了部分监生和讲官的基本认可。那个坐在前排、背脊挺直的监生，名叫赵守正，偶尔会与他讨论几句经义注解，态度严谨而认真。而那个靠窗死记硬背的，叫李志远，则对林琛能快速理解并记忆晦涩章句的能力颇为羡慕。
但林琛的目标，远不止于此。
他真正的精力，投入在两个方面：一是利用国子监藏书楼的丰富藏书，深入了解这个时代的技术水平、地理人文、经济状况，填补原主记忆的空白，并寻找“新学”可以切入的缝隙；二则是在日常的言行中，极其谨慎地、潜移默化地播撒“格物穷理”的种子。
这日午后，自习时间。广业堂内颇为安静，监生们或埋头苦读，或低声交流。
阳光透过高窗，在青石地板上投下斑驳的光影。林琛正对着一本《九章算术》蹙眉沉思，书上的一道“盈不足”问题，表述繁复，解法迂回。他习惯性地用手指在草稿纸上写下一个简洁的二元一次方程组，瞬间便得出了答案。
坐在他旁边的赵守正恰好瞥见，见他纸上尽是些看不懂的符号（xy，加减号在林琛笔下已尽量简化但仍显怪异），不由好奇问道：“林兄，你这是……何种算法？竟如此简捷？”
林琛心中一动，知道机会来了。他放下笔，故作平常地解释道：“哦，这是学生从前在一本西域算学残卷上看到的符号，用以代替未知之数，列出等式，求解更为便利。赵兄若有兴趣，我可为你讲解一二。”
赵守正虽醉心经义，但对数算也颇有涉猎，闻言顿时来了兴趣：“愿闻其详。”
林琛便用最浅显的语言，将设未知数、列方程的基本思想讲了一遍，并就用刚才那道题做了演示。他没有引入太多现代符号，主要用文字叙述，但内在的代数思想已经让赵守正听得目眩神驰。
“妙啊！如此一来，许多繁杂问题，皆可迎刃而解！”赵守正抚掌低叹，看向林琛的目光多了几分钦佩，“林兄果然博闻强识，此法若能推广，于户部清丈田亩、兵部计算粮饷，大有裨益！”
他们的讨论引起了附近几个对数算感兴趣的监生围拢过来，包括李志远。林琛趁机将一些基本的数学思想，如比例、函数雏形（未提名词）、几何证明的逻辑性等，融入具体问题的讲解中。他讲得深入浅出，逻辑严密，与《九章算术》中某些依赖灵光一现的“术”相比，显得更具普适性和系统性。
众人听得啧啧称奇，以往觉得艰深晦涩的算学问题，在林琛的拆解下，似乎变得清晰明了了许多。
“林兄此法，近乎‘道’矣！”一个监生感叹道。
林琛谦逊地摇头：“不过是工具罢了，犹如工匠之规尺，旨在更有效地‘格物’，探究事物之本源规律。”
他将数学重新定义回“格物”的范畴，巧妙地避开了可能被视为“奇技淫巧”的指责。
类似的情景，在后续的日子里时有发生。有时是在讨论《诗经》中动植物形态时，林琛会不经意地提及一些简单的分类学思想；有时是在谈及天文（钦天监观测结果会抄送国子监一份）时，他会用几何模型解释日月运行、四季更替，虽仍托言“古人猜想”或“西域学说”，但其逻辑自洽性远超当时的浑天说宣夜说之争，引人深思。
他甚至在一次习射课上，凭借对人体力学和抛物线原理的粗浅理解，调整了李志远那总是脱靶的射箭姿势，几句话的点拨，竟让李志远的命中率显着提高，引得教习武官都侧目不已。
林琛的“格物”之说，以及他那些看似零碎却总能切中要害的“小技巧”，开始在小范围内悄然流传。他并未建立什么学派，也没有公开宣讲惊世骇俗的理论，只是通过解决具体问题，展示了一种不同于死读经书、更注重实证与逻辑的思维方式。
这种润物细无声的渗透，效果初显。以赵守正、李志远为首的七八个监生，渐渐聚集在林琛周围，形成了一个小小的、以探讨“实学”为主的圈子。他们称林琛为“林兄”，虽仍以科举为正途，但内心深处，已对那种空谈性命义理的学风产生了些许怀疑，开始重视起那些能解决实际问题的“经世致用之学”。
当然，并非所有人都乐见其成。
那个喜好打扮的富家子弟，名叫张承嗣，其父是工部一名郎中，与严党有些牵连。他对林琛这套“奇谈怪论”向来嗤之以鼻，认为是不务正业，有辱斯文。见到赵守正等人围着林琛讨论算学、地理，他常会阴阳怪气地讽刺几句。
“哼，雕虫小技，也敢妄称‘格物’？圣贤之道，才是治国平天下的根本！林生员有这般功夫，不如多读几篇制艺时文，也好早日金榜题名，报效朝廷。”张承嗣摇着手中的折扇，语气轻蔑。
林琛通常只是笑笑，并不与他争辩。他知道，思想的转变非一日之功，与张承嗣这类人做口舌之争毫无意义，反而容易授人以柄。
他将更多的精力，放在了通过这个小圈子，了解朝堂动向。赵守正之父是都察院一名御史，虽品级不高，但消息灵通；李志远则出身北直隶一个中等士绅家庭，对地方吏治和民生疾苦有所了解。从他们的只言片语中，林琛对严嵩一党的权势熏天、贪腐横行，以及清流官员的艰难处境，有了更清晰的认识。
扳倒严嵩，光靠“格物”和这些小打小闹的改良，是绝无可能的。他需要更强的力量，更需要一个能直接撼动严嵩地位的契机。
这日散学后，林琛独自一人留在广业堂，整理着近日的笔记。夕阳的余晖将他的影子拉得长长的。
顾司业不知何时走了进来，站在不远处，静静地看着他。
林琛察觉到动静，连忙起身行礼：“学生见过司业。”
顾司业的目光扫过他桌上那写满各种奇特符号和图形的草稿纸，沉默了片刻，方才缓缓开口：“林琛，你近日所为，本官略有耳闻。”
林琛心头一紧，垂首道：“学生只是与同窗切磋学问，若有不当之处，还请司业训示。”
顾司业走到他面前，拿起一张草稿纸，看着上面简洁的数学推导，眼神复杂。“你这些……‘格物’之法，确有独到之处，能启迪思智，于实务亦有小补。”
林琛微微一愣，没想到这位古板的司业会说出这样的话。
“但是，”顾司业话锋一转，语气变得凝重，“切记，木秀于林，风必摧之。国子监非是世外桃源，你既蒙圣恩，更当谨言慎行，莫要授人以柄。有些道理，懂的人自然懂，不懂的人，你说破了天，他也只当你是在蛊惑人心。”
他放下草稿纸，深深地看了林琛一眼：“你好自为之。”
说完，便转身离开了广业堂。
林琛站在原地，品味着顾司业这番话。这并非警告，更像是一种带着善意的提醒。这位司业，或许并非表面看起来那般不近人情。
他看向窗外，暮色渐合。
格物的微光已经点燃，但前路依旧漫漫。他需要更强大的力量，更需要一个能让他真正登上舞台中央的机遇。
而这个机遇，似乎比他预想的，来得要快一些。
几天后，一则消息在国子监乃至整个京城引起了不小的震动：钦天监预测，半月之后将有日食。且此次日食，据推算，乃“日全食”，为“大凶之兆”！
一时间，朝野议论纷纷，人心浮动。笃信道教的嘉靖帝更是下旨，命钦天监严密监测，并令礼部筹备大型祭祀典礼，以期“禳灾祈福”。
然而，在林琛的记忆和知识库里，日食不过是寻常的天文现象。而且，根据他结合这个时代粗略的观测数据和现代天文学原理进行的反推，他隐隐觉得，钦天监预测的日期和可见范围，似乎……存在细微的偏差。
一个大胆的念头，在他心中萌生。
这或许，就是一个机会。一个能让他直接进入皇帝视野，并能狠狠打击一下那些依靠“天人感应”学说固守地位的保守派，包括与钦天监关系密切的严党势力的机会！
风险巨大，一旦他的推算有误，或者触怒皇帝，下场不堪设想。
但收益，同样诱人。
知识的权杖，已悄然举起，即将指向那片神秘而引人敬畏的天空。