“是......”
高季辅虽然很想说不是,但他无法吐出这两个字,因为李谟说的没错!
确实是这两个数!
高季辅盯视着李谟,问道:“你怎么可能算的这么快?”
李谟沉吟道:“因为你出的题太简单了。”
高季辅冷哼了一声,“你胡扯,你肯定是从别处听说过与此类似的题目!”
李谟淡淡道:“你无非就是想要问我,解题的过程。”
“你过来,我跟你讲。”
说完,他走到案几旁边坐下,对着高季辅招了招手。
高季辅立即走到他身边。
李世民也走了过去。
李承乾跟着好奇围了上去。
李谟坐定之后,拿起毛笔,在纸上书写起来:
“这道题的解题思路,其实很简单。”
“假设,x=国子学监生人数。”
“Y=太学监生人数。”
李世民茫然道:“埃克斯?歪?”
“这是何物?”
李谟沉吟道:“是臣创造出来的符号。”
李世民暗暗记下,微微颔首,示意李谟继续。
李谟接着说道:“假设之后,根据题意,就会得出一个总人数方程,即x+Y=100。”
“也就得出Y=100-x。”
“总饼数,就是3x+y\/3=100。”
“也就得出3x+100-x\/3=100。”
“两边乘3消除分母,就得出9x+(100-x)=300,也就是9x+100-x=300,又得出8x+100=300,8x=200,x=25,也就是国子学监生人数,为二十五人。”
“再代入Y=100-x之中,便是Y=100-25,即Y=75,也就是太学监生人数,为七十五人。”
说完,李谟放下毛笔,扫视众人一眼,问道:“听懂了吗?”
李世民沉默不语,他发现,自己有点听不懂人话。
李承乾一脸茫然,感觉要长脑子了。
甘露殿内,顷刻间,寂静无声。
李谟见没人回答,便将目光放在高季辅身上,问道:“服了吗?”
高季辅抿着嘴唇,然后点了点头,“服了。”
很明显,李谟对他创造出的这一套概念,很是熟悉。
而结果的正确,也让高季辅深刻认识到,对方在算学方面,莫测高深。
李谟再次提起笔,缓缓说道:
“既如此,该我出题了。”
“我出的题,很简单。”
李谟在纸上写下甲乙丙丁戊己庚辛壬,然后用横线相连:
甲—乙—丙
|………… |
丁—戊—己
| …………|
庚—辛—壬
随即,李谟一边在纸的旁边写下题目内容,一边说道:
“今有九库连环,各有玉锁,初,甲库存玉百枚,余库皆空。”
“每日仅可开一库,取其玉之半,分置相邻两库,半玉非整,则舍一余一。”
“例如:取九玉,半之则为四点五,则舍零点五,实取四枚,若取十玉,半之为五,则实取5枚。”
“请问:若使九库正中“戊库”之玉,首次达到不少于九十九枚,至少需要多少天?并叙明每日开启何库。”
“......”
李承乾一脸茫然,听不懂。
李世民想要试试解题,却发现刚算,就头大如斗。
这道题,听起来规则很简单,但是稍稍一算,就会发现,随着天数增加,玉石分布状态数量呈恐怖数级增长。
他看向高季辅,发现高季辅闭着眼睛,正在心算。
半盏茶时间过后,高季辅睁开眼睛,满眼惊骇。
他发现,在“半数非整,舍一取一”的条件下,玉石数量在不断微少地减少,他所知的“盈不足术”之法,完全失效。
想要解出这道题,只能通过模拟每一步来推演。
高季辅想到思路,便拿起算筹,放在地上,开始推演。
李谟并不着急,他出的这个题,看似简单,实则计算起来,过程会很是繁复,且计算量巨大,在这个只有算筹计数的大唐,解题者将陷入无尽的推演中,耗尽心力,也算不出这道题的答案。
事实也正如李谟所想的那样。
高季辅此时满头大汗,一边不停地擦拭着额头上浮出的汗珠,一边摆弄着地面上的算筹。
他再次惊骇发现,前几天还能勉强计算,但推演到十几二十天时,状态分支多如牛毛。
他需要记录成千上万种玉石分布的可能,少算一步,就得推倒重来。
两刻钟后,李世民等的有些烦了,李谟瞬息间就回答出了高季辅的问题,而高季辅已经用了两刻钟,仍旧在那摆弄算筹,一副毫无头绪模样,问道:
“高爱卿,算出来没有?”
高季辅喉咙攒动道:“臣得重新算算......”
李世民顿时皱起眉头。
李承乾不满道:“高侍郎,你已经让我跟我父皇,还有李谟等了两刻钟,还想让大家陪你在这耗多久?”
“你要是算不出来,就认输得了,又没人笑话你。”
高季辅手中动作一顿,转头看向李世民。
李世民挑眉道:“看朕干什么,又不是朕答,你算出没有,没算出来,认输吧。”
高季辅只得收起地上的算筹,面如土色道:“臣认输。”
李世民嗯了一声,转头目光灼灼看着李谟,说道:
“李谟,你出的这题,怕是让高爱卿算上两天,他都算不出来吧?”
李谟摇头道:“臣觉得,两天不够,至少得半年。”
“嗯?”李世民眉头一挑,“半年?他一步步去尝试,也用不了这么久。”
高季辅苦笑了一声,“陛下,李谟说的是真的。”
看到李世民一脸吃惊,高季辅接着解释道:
“此题之难,不在算理,而在算力。”
“以人力去推演,半年能推演出来,臣都得佩服臣自己。”
李世民闻言倒吸了一口凉气,这道题竟然有这么难。
就在此时,李承乾声音响起道:
“父皇,该给李谟授六品官了。”