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深冬的寒意,在北京城郊的这片静谧之地,显得格外浓重。别墅屋檐下悬挂着细长的冰棱,在稀薄的冬日阳光下闪烁着剔透的冷光。庭院里积雪未融,被细心地在主要小径上清扫出可供通行的道路,露出底下湿润的青石板。万籁俱寂,唯有偶尔掠过的寒鸦,发出几声嘶哑的啼鸣,更添几分旷远之意。

与外界可能想象的、攻克千禧难题后应有的狂喜或喧嚣截然不同,这栋别墅在张诚完成纳维-斯托克斯方程证明后的整整一周里,陷入了一种比攻坚时期更为深邃的宁静。这是一种卸下千钧重担后,身心自然沉潜的休憩,也是一种对即将到来的、必然席卷全球的学术风暴,预先构筑起的无形壁垒。

证明的完成,并非研究的终点。对于张诚而言,将脑海中那完美自洽的逻辑链条,转化为可供全球学术界审阅、批判论证的严谨论文,是同样重要,甚至更需要耐心和细致的一步。

在陷入长达近十几个小时的深沉睡眠,彻底缓解了精神上的极度疲惫之后,张诚并没有急于享受“假期”。他深知,一篇足以改变一个学科面貌的划时代论文,容不得半点马虎。任何表述的模糊、引用的疏忽,甚至仅仅是排版的不雅,都可能为后续无尽的争论与误解埋下伏笔。

因此,在接下来的时间里,他再次回到了书房,但工作的性质已截然不同。不再是探索未知的迷雾,而是对自己已然征服的疆域,进行最精细的测绘与整理。

他如同一位最严苛的法官,重新坐在了那厚厚一叠、超过两百页的手稿前。但这一次,他的角色从创造者变成了审视者。

他从引言开始,逐字逐句地审阅。确保每一个定义都精确无误,每一个数学符号的使用都符合规范,每一个“显然”、“易得”背后,都确实有着坚实且无需赘述的逻辑支撑。他反复推敲行文的措辞,力求在保持数学严谨性的同时,兼具最大程度的清晰与简洁,让同行能够沿着他的思路,理解这宏伟证明的架构。

他独立于之前的推导过程,尝试用不同的视角、甚至故意寻找漏洞的方式,去重新验证每一个关键引理和核心推论。他将自己想象成世界上最挑剔的审稿人,试图从各个角度攻击自己的证明。这个过程耗费了他大量的心力,但最终,证明体系的坚固性再次得到了确认,这让他内心更加安定。

仔细核对了所有引用的文献,确保出处准确,并对那些在他研究过程中,其思想曾间接给他带来启发的前辈学者(即使其最终结论并未被直接采用),在致谢部分给予了恰当的提及。这是一种学术上的传承与尊重。甚至亲自参与了论文电子版的初步排版工作,对公式的字体、编号、图表的清晰度都提出了具体要求。对他而言,论文不仅是内容的载体,其形式本身也应体现一种理性的美感与秩序。

这一周,书房里的灯光依旧常常亮至深夜,但氛围已不再是那种剑拔弩张的攻坚状态,而更像是一位匠人在对自己最得意的作品进行最后的打磨和抛光,沉稳,专注,一丝不苟。

李静、赵伟和陈刚小心翼翼地观察着,他们能感受到张诚身上那种极致的压力已经散去,取而代之的是一种沉静的、掌控一切的从容。他们依旧保持着最高标准的服务和警戒,但内心的弦,也随着张诚状态的放松而稍稍松弛了一些。

当最后一份参考文献被核对完毕,论文的最终版本在电脑屏幕上定格,张诚缓缓靠在椅背上,轻轻合上了双眼。这一次,是真正意义上的完成了。

整理工作彻底结束后的第二天上午,张诚将最终的论文电子版交给了赵伟。

“赵哥,按照惯例,上传到 arxiv 吧。”他的语气平淡得像是在吩咐一件日常杂务。

赵伟双手接过存储着足以在学术界掀起海啸的文件的U盘,神情肃穆,仿佛接过一份沉甸甸的国家机密。“是,教授!我立刻去办!”

没有仪式,没有期待,甚至没有再多看一眼。张诚在吩咐完后,便转身走向客厅,给自己泡了一杯清茶,坐在临窗的沙发上,安静地看起了外面庭院里积雪覆盖的松柏。

不久之后,在全球无数理论物理学家、应用数学家、流体力学家每天必刷的 arxiv 网站上,一篇标题看似平凡,却足以让所有内行人心跳骤停的论文,悄然出现在了列表的顶端。

《纳维-斯托克斯方程全局光滑解的存在性与唯一性:基于历史关联约束理论的证明》

(Existence and Uniqueness of Global Smooth Solutions to the Navier-Stokes Equations: A proof based on historical correlation constraints)

作者:张诚 (Zhang cheng)

最初,是死寂。仿佛一颗石子投入了无底的深渊,连回音都被吞噬。

然而,这死寂仅仅维持了不到半个小时。随即,如同在滚沸的油锅中滴入了冷水,整个全球相关领域的学术界,彻底炸裂了!

普林斯顿高等研究院:一位专攻偏微分方程的教授在早餐时习惯性浏览 arxiv,咖啡杯从他颤抖的手中滑落,在地毯上洇开深色的污渍他却浑然不觉,只是死死盯着屏幕,嘴唇哆嗦着:“上帝……这不可能……他……他怎么做到的?!”

法国巴黎综合理工学院:一个关于湍流模拟的讨论会被人猛地推开会议室大门打断,进来者甚至顾不上道歉,只是挥舞着自己的笔记本电脑,语无伦次地大喊:“Navier-Stokes!Zhang!proof! arxiv! Now!”

cERN(欧洲核子研究中心)理论部,本来正在进行的研讨会瞬间中止,大屏幕上立刻切换到了论文的pdF页面,所有顶尖的大脑都开始试图解析那抽象而复杂的数学语言,会议室里只剩下急促的呼吸声和偶尔爆出的、因理解某个精妙步骤而发出的惊叹。

剑桥大学应用数学与理论物理系的老派的教授们直接冲进图书馆,要求立刻将论文全文打印出来,他们要拿着纸质稿,用最传统的方式,一笔一划地跟随推导。

克莱数学研究的热线电话瞬间被打爆,官网访问量激增以至于一度瘫痪。内部紧急召开线上会议,气氛比上一次确认杨-米尔斯证明时更加凝重和急切。

邮件列表在疯狂闪烁,学术聊天群组的消息如瀑布般滚屏,电话线路在全球各个顶尖实验室和大学之间变得异常繁忙。所有人的话题只有一个:张诚的N-S证明。

震惊、怀疑、狂热、敬畏……种种情绪在全球学术共同体的每一个毛孔中迸发。人们争先恐后地下载、阅读、讨论。如同上一次一样,最初的震撼过后,是更深层次的战栗。张诚所引入的“历史关联泛函”和整套“历史层积动力学”的分析方法,其深刻与强大,再次颠覆了人们对处理这类极端非线性问题的认知边界。

“他不仅解决了问题,他几乎是重新发明了理解湍流数学的语言!”——一位菲尔兹奖得主在私人邮件中如是写道。

外面的世界,已然天翻地覆。媒体的科技版块再次被“张诚”和“纳维-斯托克斯”霸占,各种解读、评论和惊叹文章以各种语言疯狂产出。他的电话(由赵伟保管)再次陷入了彻底的沉默——因为所有来电都被直接屏蔽。别墅的安保等级在无声中再次提升,陈刚如同最敏锐的猎犬,警惕地巡视着周边,将任何试图靠近的好奇者与媒体驱离。

然而,在这场席卷全球的学术风暴绝对风眼之处,却是令人难以置信的平静。

张诚说到做到,给自己又放了一个很彻底的假。

在论文上传后,他便彻底将这件事抛在了脑后。他没有打开电脑去查看任何邮件或上网查看任何评论,没有询问赵伟关于外界的反响,甚至没有去想象此刻全球学术界是何等的沸腾。

他的生活,进入了一种极简而悠闲的节奏。

睡眠自然醒:他不再设定闹钟,任由生物钟自然调节,有时会睡到阳光透过窗帘缝隙,在地板上投下明亮光斑才慵然起身。

他会在饭点准时出现在餐桌前,细细品味李静精心烹制的家常菜肴,甚至偶尔会就某道菜的火候或口味,与李静闲聊几句。

他重新拾起了那些与专业学术无关的“闲书”,有时是一本古籍的线装影印本,有时一本游记,有时又是一册诗集。他靠在躺椅上,就着温暖的室内光线,一页页慢慢地翻看,目光悠远,思绪仿佛也随之飘向了远方。

他花大量时间待在客厅,或是书房窗边,静静地望着庭院里的雪景。看积雪如何压弯枝头,看麻雀如何在雪地里跳跃觅食,看天空云卷云舒,看日光如何在不同时间给雪地染上不同的色调。一看,可能就是整个下午。

天气严寒,他便在别墅内缓步而行。从书房到客厅,从客厅到卧室,步伐均匀,心神放空,仿佛在丈量这片属于他自己的宁静疆土。

他哪里也没去,什么“大事”也不做。只是在这方熟悉的天地里,让过度使用的精神缓缓松弛,让紧绷的神经慢慢恢复弹性。这种“无所事事”的状态,对他而言,是比任何物质享受都更为珍贵的犒赏。

在论文发布约莫五天后的一个下午,一辆熟悉的轿车驶入了基地。来的正是中科院高等研究院的孙所长。

孙所长此次前来,并未提前多做寒暄,只是表示,想来看看张诚,打个招呼。

张诚在客厅接待了他。孙所长看着眼前气色平和、眼神清澈沉静,仿佛只是完成了一次寻常学期论文的少年,再联想到外界那足以掀翻屋顶的轰动,心中不禁感慨万千,又是好笑,又是敬佩。

“小诚啊,”孙所长接过李静奉上的热茶,笑容和煦,“你这次,可是又扔了一颗重磅核弹啊。外面现在又炸了锅了!”他的语气带着熟稔的调侃,而非惊讶。

张诚微微一笑,替孙所长斟茶,动作从容:“孙所长,您过奖了。不过是完成了一项早就该做的工作而已。”

“早就该做……”孙所长咀嚼着这四个字,苦笑摇头,“你这话要是让全世界那些研究了一辈子N-S方程的学者听到,怕是都要无地自容了。”他收敛了些笑容,正色道:“所里,院里,包括上面的领导,都非常高兴,再次向你表示祝贺!你这不仅是个人的荣誉,更是为国家争得了巨大的荣光!”

“谢谢领导们的关心。”张诚语气依旧平淡,“这是我分内之事。”

孙所长知道他性情,不再多言赞誉之词,转而关切地问道:“这次看你气色很好,看来是好好休息了?”

“是,”张诚点头,“正在放假。暂时什么都不想。”

“好!太好了!”孙所长连连称赞,“就该这样!张弛有度,才是长久之道。你年纪还小,更是要注意身体的调节。有什么需要,尽管跟所里提,一切资源,优先向你倾斜。”

“目前一切都好,让孙所长费心了。”

两人又闲聊了几句,话题绕开了具体的学术内容,更多的是孙所长询问他日常生活,以及年前回家过年的情况。张诚也简单提及了家乡的变化,语气中带着一丝不易察觉的温暖。

孙所长没有久坐,喝了半盏茶,便起身告辞。他此行,似乎真的就只是来“打个招呼”,亲眼确认一下张诚的状态,表达一下组织的关怀和祝贺。

临别时,他站在门口,用力拍了拍张诚的肩膀,目光中充满了无限的期许和一种近乎于长辈对晚辈的疼惜:“小诚啊,好好休息!什么都别想!外面的事情,有我们呢。你现在最重要的任务,就是放松,好好休息!”

张诚将孙所长送至门口,目送车辆远去。

庭院里,寒风依旧,积雪未化。他转身回到屋内,客厅里茶香尚未散尽。他重新坐回窗边,拿起那本看到一半的诗集,目光再次投向窗外那片被冰雪覆盖的、宁静的世界。

外界誉满天下,抑或谤满天下,于他而言,此刻皆不及手中书卷一滴墨,窗外庭前一寸雪。在征服了又一座人类智慧的无上险峰之后,他安然享受着这份暴风眼中独有的、珍贵的平静。

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