景和六年正月,京城笼罩在新春的喜庆氛围中。宫墙内红灯高悬,梅枝缀雪,空气中弥漫着淡淡的腊梅香与年节的烟火气。趁着年节的闲暇,苏清鸢在御花园的暖亭旁,为萧承泽与萧承月开启了几何启蒙课。没有枯燥的典籍,没有繁琐的口诀,她只找来几根长短一致的木棍,在积雪消融后的空地上,搭建起一个个简单的图形,让孩子们在触摸与观察中,感受图形里藏着的生活智慧。
暖亭周围的地面被宫人清扫得干净平整,残留的薄雪顺着青砖缝隙融化,润出浅浅的湿气。苏清鸢先拿起三根等长的木棍,将它们的端点两两相连,摆出一个规整的三角形。“泽儿,月丫头,你们看这个图形。”她指着地上的三角形,语气温和而有兴致,“这叫三角形,三条边、三个角,看似简单,却是最稳固的图形。”
说着,她轻轻推了推三角形的一个顶点,木棍组成的图形纹丝不动。接着,她又用四根木棍摆出一个正方形,同样用手一推,正方形立刻变形,变成了菱形。“你们看,正方形轻轻一推就会变样,但三角形无论怎么推,都不会改变形状。”
萧承泽蹲下身,好奇地伸出小手,模仿母亲的样子推了推三角形,又推了推正方形。果然,三角形稳固如山,正方形却轻易就变了形。他眼中闪过一丝惊奇,转头对苏清鸢说:“母亲,真的是这样!三角形好结实,正方形一推就歪了。”
“所以呀,生活里很多地方都会用到三角形的稳固性。”苏清鸢笑着解释,“盖房子时,屋顶会做成三角形的桁架结构,这样房子才能抵御风雨,不容易坍塌;工匠们造桥时,也会在桥身加入三角形支架,让桥梁更坚固,能承受更多重量。”
萧承泽的思绪忽然飘到了去年九月参观的手工工坊,他眼睛一亮,说道:“母亲,我想起来了!工坊里的织布机,架子就是正方形的,但很多连接处都加了斜着的木棍,组成了小小的三角形!难怪织布机工作时嗡嗡作响,却不会晃动,原来是用了三角形的稳固原理!”
苏清鸢闻言,眼中满是赞许:“泽儿观察得真仔细!没错,织布机的架子看似是正方形,但工匠们在关键部位加入三角形结构,就是为了利用它的稳固性,让织布机运转时更平稳。几何知识从来都不是书本上的空谈,而是藏在生活里的实用智慧。”
萧承月则对地上的图形模具产生了兴趣。苏清鸢早已为她准备了一套木质几何模具,有三角形、正方形、圆形、长方形,边缘打磨得光滑圆润。她拿起三角形模具,在纸上轻轻拓印,又换了正方形模具,拓出一个个整齐的方块。忽然,她灵机一动,用三角形模具拓出屋顶,用正方形模具拓出房身,再用圆形模具画出窗户,一幅简单的小房子图案就成型了。
“母亲,你看!”萧承月举起画纸,脸上满是得意的笑容,“我画了一座小房子,屋顶是三角形的,这样它就最稳固,不怕风吹雨打,百姓们住在这里一定很安全!”
画纸上的小房子虽然稚嫩,却充满了童趣与巧思。三角形的屋顶线条硬朗,正方形的房身端正稳重,圆形的窗户透着可爱。苏清鸢接过画纸,仔细端详着,笑着说道:“月丫头的想法真好!这座小房子不仅好看,还很实用。将来你要是设计真正的房子,就可以运用这些几何知识,让房子既稳固又舒适,让百姓们住得安心。”
她顿了顿,又说道:“几何不仅是图形的学问,更是解决问题的智慧。比如修水渠时,要计算水渠的宽度和深度,需要用到长方形的面积知识;铺路时,用正方形或长方形的地砖铺砌,才能铺得整齐平整,不浪费材料;甚至我们平时用的桌子、椅子,它们的结构也离不开几何图形的支撑。”
为了让孩子们更好地理解,苏清鸢又用木棍摆出长方形和圆形,说道:“你们看,长方形有四条边,对边相等,四个角都是直角,所以用来做桌子、椅子的面,既平稳又能合理利用空间;圆形没有棱角,转动起来很顺畅,所以车轮会做成圆形,马车行驶起来才更省力。”
萧承泽拿起圆形模具,放在地上滚了滚,模具顺畅地向前滚动。他恍然大悟道:“原来车轮做成圆形,是因为它滚动起来不费力!如果车轮是正方形的,肯定滚不动,还会颠得厉害。”
“没错。”苏清鸢说道,“这就是几何图形的特性带来的便利。不同的图形有不同的特点,我们可以根据它们的特点,运用到不同的地方,解决不同的问题。就像农人种地,会根据土地的形状,规划种植的作物;工匠做器物,会根据用途,设计合适的形状。”
接下来,苏清鸢带着孩子们做了一个小游戏。她让宫人找来一些长短不同的木棍,让孩子们尝试用这些木棍摆出不同的图形,看看哪些图形能站稳,哪些图形容易变形。萧承泽和萧承月兴致勃勃地动手尝试,他们摆出了三角形、正方形、五边形、六边形,然后一个个推搡测试。
结果发现,只有三角形无论怎么推都不会变形,其他的图形轻轻一推就会改变形状。“为什么只有三角形这么稳固呢?”萧承月疑惑地问道。
苏清鸢解释道:“因为三角形的三条边相互支撑,形成了稳定的结构,一旦成型,每条边都无法单独移动;而正方形、五边形等图形,边与边之间的支撑力不够,所以容易变形。这就是三角形的独特之处,也是它被广泛运用在建筑、器物中的原因。”
萧承泽点点头,若有所思地说道:“母亲,我明白了。以后我做事情,也要像三角形一样,找到稳固的支撑,这样才能把事情做好。就像治理国家,要以百姓为根基,根基稳固了,国家才能长治久安。”
苏清鸢闻言,心中满是欣慰。她没想到,儿子能将几何图形的稳固性与治理国家联系起来,这份领悟力着实难得。“泽儿说得太对了!”她赞许地说道,“治理国家就像搭建一座大房子,百姓就是房子的根基,只有根基稳固,国家这座大房子才能历经风雨而不倒。而几何中的稳固原理,和治国的道理是相通的,都需要找到最核心、最可靠的支撑。”
萧承月也说道:“母亲,我以后设计房子,不仅要用到三角形的稳固结构,还要考虑百姓的需求。比如房子要宽敞明亮,窗户要大一些,让阳光能照进来;屋顶要做得结实,防止漏水;还要留出存放粮食的地方,让百姓们能安心生活。”
“月丫头想得真周到。”苏清鸢笑着摸了摸她的头,“设计房子不仅要懂几何知识,还要有同理心,站在百姓的角度思考问题。就像我们学几何,不是为了记住图形的名字,而是为了运用这些知识,解决生活中的实际问题,让人们的生活变得更好。”
不知不觉,夕阳西下,金色的余晖洒在御花园的亭台楼阁上,为几何图形镀上了一层温暖的光晕。孩子们还意犹未尽,拿着几何模具在纸上拓印、画画,嘴里时不时讨论着图形的特点和用途。
萧承泽用长方形模具拓出一排排整齐的地砖图案,说道:“母亲,你看,用正方形或长方形的地砖铺路,就能铺得整整齐齐,不会有缝隙,也不会浪费材料。工坊里的地面就是这样铺的,既干净又平整。”
萧承月则用三角形和正方形模具,画出了一座带有院子的大房子,院子里还有圆形的水井和长方形的菜园。“母亲,这座房子里住着一家人,他们有菜园可以种菜,有水井可以打水,屋顶是三角形的,不怕风雨,住在这里一定很幸福。”
苏清鸢看着孩子们的作品,心中满是感慨。这堂几何启蒙课,没有刻板的教学,却让孩子们在实践中感受到了几何的魅力与实用价值。他们不仅认识了三角形、正方形、圆形等基本图形,更懂得了几何知识与生活的紧密联系,学会了用几何的眼光观察世界、思考问题。
回到寝宫,萧承泽和萧承月还在热烈地讨论着几何图形。他们找出纸笔,画出各种图形,标注出它们的特点和用途,还尝试着设计简单的器物和建筑。
萧承泽画了一个织布机的草图,在关键部位标注出三角形结构,说道:“以后改良织布机,还可以在更多地方加入三角形支架,让它更稳固、更耐用。”
萧承月则画了一座粮仓,粮仓的主体是圆柱形,屋顶是圆锥形。“母亲说过,圆柱形的空间更大,能储存更多粮食,圆锥形的屋顶不容易积水,这样粮仓就不会漏水,粮食也能保存得更久。”
萧玦处理完政务回到寝宫,看到孩子们专注画画的样子,又听苏清鸢讲述了今天的几何启蒙课,欣慰地说道:“清鸢,你这个教学方法真好!让孩子们在玩中学、在实践中学,比死记硬背有效得多。几何是实用的学问,学好几何,不仅能锻炼逻辑思维,还能培养解决实际问题的能力。”
苏清鸢笑着说道:“我就是想让孩子们明白,知识从来都不是孤立的,而是与生活息息相关的。无论是几何、算术,还是经史子集,最终的目的都是为了运用,为了让生活变得更好,为了让百姓过得更幸福。”
萧玦点点头,看着孩子们的画作,说道:“泽儿和月丫头能把几何知识与生活、与治国联系起来,说明他们真正理解了知识的价值。将来他们无论是治理国家,还是做其他事情,都能运用这些智慧,解决实际问题,成为有作为、有担当的人。”
景和六年正月的这堂几何启蒙课,像一颗种子,在萧承泽与萧承月心中埋下了智慧的萌芽。它让孩子们明白,几何不仅是图形的学问,更是解决问题的工具,是藏在生活里的实用智慧。在未来的岁月里,这颗种子将在知识的浇灌下,逐渐生根发芽、长成参天大树,让孩子们用几何的眼光观察世界,用智慧的头脑解决问题,用务实的行动创造价值,守护好大靖的盛世江山,让百姓们的生活更加美好、安稳。