算经春秋
第一幕:寒夜授算
时间:南宋理宗淳佑三年,冬夜
地点:临安城外,宫束班工坊
人物:
- 秦九韶:四十岁,前琼州知府,现宫束班掌事,眉目间藏着对算学的痴狂
- 陈默:二十岁,宫束班学徒,手巧却对算理畏难
- 苏娘:三十岁,宫束班女匠,擅长营造丈量,对算学有悟性
- 老周:五十岁,宫束班资深匠人,固守传统工艺
(工坊内烛火摇曳,墙上挂着丈量用的矩尺、绘制的工程图样,角落里堆着算筹与竹简。秦九韶身着素色长衫,正俯身于案前,指尖捏着算筹排列,陈默搓着手站在一旁,苏娘捧着一卷《九章算术》,老周则坐在凳上擦拭锛子)
秦九韶:(指尖在算筹阵中移动,声音沉稳)昨日让你们算的堤坝土方,陈默,你再把算法说一遍。
陈默:(局促地低头)弟子……弟子还是用老法子,一尺一尺累加,算到后半夜也没个准数,还错了三次。
老周:(放下锛子,哼了一声)算那劳什子作甚?咱们宫束班靠的是手艺,祖师传下的丈量口诀够用了,秦掌事,您这算学太玄,匠人用不上。
苏娘:(轻轻摇头)老周叔,前日修粮仓,若不是秦掌事用算学算出梁柱承重,咱们怕是要出差错。只是这算筹排得密密麻麻,我看了半日也没懂其中道理。
(秦九韶闻言,拿起几根算筹,在案上摆出三列数字,烛火映着他眼中的光)
秦九韶:并非算学玄,是咱们没找到对症的法子。就说这土方计算,若遇不规则地形,累加之法费时且易错。我近来琢磨一套新术,可设“元”为未知数,将复杂问题拆成方程,再用“增乘开方法”求解,哪怕是十次方程,也能步步算准。
(他说着,拿起一支炭笔,在竹简上写下“增乘开方法”五字,又画出层层递进的演算步骤。陈默凑上前,眼神渐渐亮了,苏娘也拿起算筹,跟着模仿)
秦九韶:你们看,这增乘开方,就像匠人凿木,先定基准,再逐层雕琢,每一步都有依据,不像老法子全凭经验。日后咱们宫束班造桥、筑城、修水利,都得靠这算学打底,才能少走弯路。
(老周看着案上的竹简,眉头皱了皱,却没再反驳。窗外寒风呼啸,工坊内的烛火却越烧越旺,映着几人专注的脸庞)
第二幕:军营解困
时间:淳佑四年,秋
地点:临安城郊军营
人物:
- 秦九韶
- 苏娘
- 陈默
- 王将军:四十五岁,禁军将领,性情急躁
- 军需官:三十岁,满头大汗,手持账簿
(军营校场上,士兵们正忙着搬运粮草,王将军站在帐前,脸色铁青。军需官捧着账簿,哆哆嗦嗦地汇报,秦九韶带着苏娘、陈默赶来,三人身上还沾着工坊的木屑)
王将军:(把账簿摔在地上)糊涂!三十营士兵,十日粮草,分了三次还没分匀,再算不明白,误了出兵日期,你们都提头来见!
军需官:将军,实在是难算啊!各营人数不同,有的营要带干粮,有的要带马料,还有伤病员的药材补给,用老法子算,每次都差几十石,怎么也对不上。
(秦九韶弯腰捡起账簿,快速翻了几页,指尖在数字上点了点)
秦九韶:将军莫急,此事可用“大衍求一术”解。各营需求不同,如同“物不知数”之题,只需找到各数的“衍母”“衍数”,再求“乘率”,便能算出精准分法。
王将军:(挑眉)大衍求一术?那是什么?能比军需官算得准?
苏娘:将军,上月修河坝,秦掌事用这法子算过木料分配,分毫不差。
(秦九韶让陈默取来算筹,在帐前的石桌上铺开。他先将各营人数、粮草种类一一列出,标注为“问数”,再依次计算“定数”“衍母”,指尖翻飞间,算筹排列成整齐的阵列。陈默在一旁记录,苏娘则帮着核对数字)
秦九韶:你看,这第一营三百人,每日需粮六石,第二营二百五十人,每日需粮五石……先求各问数的最大公约数,消去重复,再算衍母为一万五千,接着求乘率。(他停顿片刻,捏起一根算筹调整位置)乘率得三,如此一来,每营的粮草数便清晰了。
(半个时辰后,秦九韶将算好的结果递给军需官。军需官拿着账簿核对,眼睛越睁越大,最后激动地跪倒在地)
军需官:对!全对!秦掌事,您算的数,连零头都分毫不差!这下各营都能按时领粮了!
王将军:(走上前,拍了拍秦九韶的肩)好一个秦掌事!没想到宫束班不仅手艺好,还藏着这般算学奇才!这大衍求一术,可比蛮力算账强百倍!
(秦九韶拱手笑道:“将军过誉。算学本就是为实务所用,咱们匠人懂算学,才能帮朝廷解困。”夕阳下,军营的旗帜猎猎作响,陈默和苏娘看着秦九韶,眼中满是敬佩)
第三幕:着书立说
时间:淳佑七年,春
地点:宫束班工坊内室
人物:
- 秦九韶
- 苏娘
- 陈默
- 老周
- 小徒弟:十二岁,宫束班新学徒,捧着竹简
(内室书架上摆满了算书与图样,案上堆着厚厚的稿纸,秦九韶鬓角已添了几缕白发,正伏案疾书,笔尖在纸上划过,留下工整的字迹。苏娘在一旁磨墨,陈默整理着散落的算筹,老周则在角落教小徒弟辨认算符)
陈默:(拿起一张稿纸,轻声念道)“数与道非二本也……今数术之书,尚三十余家。天象历度,谓之缀术;太乙壬甲,谓之三式,皆曰内算,言其秘也。”秦掌事,您这开篇,把算学的道理说透了。
秦九韶:(放下笔,揉了揉眉心)这几年咱们用算学解了不少难题,军营分粮、堤坝计算、城池丈量,可这些法子若只藏在宫束班,日后便会失传。我要把“大衍求一术”“增乘开方法”,还有各类实务算题,都写进书里,取名《数书九章》,让后世匠人、学者都能用上。
苏娘:(递过一杯热茶)您这三年来,白天处理宫束班事务,晚上就写书,身子都熬瘦了。前几日您算“推计互易”的题目,竟在案前睡着了。
老周:(走过来,看着稿纸上的算题,语气缓和)秦掌事,以前我总觉得算学没用,可这几年看着咱们用您的法子,造的桥更稳,修的城更牢,才知道您是对的。这书若是写成了,咱们宫束班也算为后世做了件大事。
(小徒弟捧着竹简跑过来,仰着小脸问:“秦掌事,您书里的算符,我什么时候能学会呀?我也想帮着算粮草、修房子。”)
秦九韶:(摸了摸小徒弟的头,眼中满是笑意)等书成了,我就教你。算学不是少数人的学问,只要肯学,人人都能学会。你看这“增乘开方法”,就像搭积木,一步一步来,再难的题也能解开。
(他重新拿起笔,目光落在稿纸上,笔尖再次移动。窗外春雨淅淅沥沥,打在窗棂上,与笔尖的沙沙声交织在一起。苏娘、陈默、老周看着他的背影,仿佛看到这本书日后流传世间,让无数人受益的模样)
第四幕:书成传世
时间:淳佑八年,冬
地点:宫束班工坊,庭院
人物:
- 秦九韶
- 苏娘
- 陈默
- 老周
- 多位宫束班匠人
- 临安府学教授:六十岁,身着儒衫,手持《数书九章》稿本
(庭院内摆着一张长桌,桌上放着装订好的《数书九章》稿本,封面用朱砂写着书名。匠人们围在桌旁,脸上满是自豪。临安府学教授正翻阅着稿本,手指在“大衍求一术”的章节上停留)
教授:(惊叹道)秦掌事,此书中“大衍求一术”,解“物不知数”之题,比前朝《孙子算经》更系统;“增乘开方法”解高次方程,更是古今未有!这不仅是算书,更是济世之书啊!
秦九韶:(拱手)教授过奖。此书共九章,八十一题,涵盖天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易,皆是咱们宫束班这些年遇到的实务难题。我把解法写清楚,就是希望后人遇到类似问题,能有章可循。
陈默:(拿起一本稿本,对匠人们说)咱们去年修临安城外的石桥,用的就是书里“营建”章的算题解法,精准算出了桥拱的弧度和石料用量,比原定工期缩短了十日!
苏娘:还有“军旅”章里的粮草分配,就是当年咱们帮王将军算的那道题,如今写进书里,日后军队再遇到类似情况,便能直接用了。
(老周走到桌前,拿起一本稿本,轻轻抚摸着封面,眼眶有些发红):“当年我还反对您搞算学,现在才知道,您是给咱们匠人留了一笔无价之宝啊。这书流传下去,后人都会记得,南宋有个宫束班,有个秦掌事,把算学用到了实处。”
(秦九韶看着眼前的匠人们,又望向庭院外的天空,雪花轻轻飘落,落在稿本封面上,很快融化。他轻声说道:“算学无界,工艺有源。咱们宫束班的匠人,既要手握斧凿,也要心怀算理。这《数书九章》,便是咱们递给后世的接力棒。”)
(匠人们纷纷拿起稿本,互相传阅,庭院内的笑声与雪花飘落的声音交织在一起。远处,临安城的钟声缓缓传来,仿佛在为这本传世之作,奏响悠长的序曲)