943 章：算学辩疑（至元四十四年秋的量田税算之争）（至元四十四年秋?大都贡院阅卷房与算学馆）
算学馆的窗台上，摆着两摞泛黄的册籍：左摞是江南行省送来的《平江府赋税清册》，右摞是燕云地区的《量田薄》。汉臣算学官王承祖正用朱砂在纸上勾划，案头的算筹堆成小丘，最上面一支刻着 “方田术” 三字 —— 这是今日汉科算学题的核心。
“就考‘平江府万户量田缴税’，” 王承祖对助手道，“题目里得写清：一亩收稻三石，每亩税五升，万户有熟田千亩、荒田两百亩（荒田免税），年缴正税多少？若遇涝灾，熟田减三成税，实缴多少？” 助手皱眉：“荒田免税是江南特例，蒙古考生怕是不懂……” 王承祖摇头：“去年萧将军颁了《量田均税令》，荒田免税不分南北，只是江南荒田多，才拿来说事 —— 考的是‘均税’，不是‘江南’。”
他特意在题后注了 “亩法”：“按大元新定，一亩方三十步，一步五尺”—— 这是为了让不熟悉汉地亩制的蒙古考生有章可循。夕阳照在《赋税清册》上，“平江府年缴粮六十万石” 的数字格外醒目，王承祖摸着册页：“这题不是偏袒汉人，是考将来的官会不会管粮，管不好，大都的兵就没饭吃。”
阅卷房的木案被 “啪” 地一拍，蒙古考官博罗欢（左廷算学主事，懂草原畜税算学）把算题扔在王承祖面前，指着力透纸背的 “平江府” 三字：“王大人，这题是给汉人量身定做的吧？” 他身后的两名蒙古书吏附和：“咱们草原子弟只懂‘十户抽一畜’，哪懂什么‘亩税’‘荒田’？这不是让他们白白丢分？”
博罗欢拿起算筹，在纸上画草原的 “畜税算法”：“若考‘百户有羊五百头，年缴三十头’，汉考生也会懵！” 他的指节因用力而发白，去年科举蒙古科骑射占比过高，左廷被萧虎批评 “重武轻文”，今年本想在算学上扳回一局，却没想到题 “偏得这么厉害”。
王承祖刚要反驳，博罗欢又补了句：“右廷是不是觉得，只有汉人会算账？左廷的子弟就只能拿刀？” 这话戳中了双廷的旧怨 —— 去年税案之争，左廷就因不懂汉地算税被右廷压制，此刻算学题成了新的战场。
周显闻讯赶来时，阅卷房已吵得不可开交。王承祖举着《量田均税令》的抄本：“周大人您看，令上写着‘凡垦田者，无论南北，皆按亩定税’，平江府的题，考的是‘按亩算税’的法子，不是考‘平江府’！” 卢景裕补充：“大都的粮库里，江南粮占六成，若新科官员不会算江南税，明年漕粮出了错，谁来担责？”
最有力的反驳来自赵谦（刑部官，兼管赋税核查）。他抱来去年的考成册：“去年蒙古科的算学题是‘草原百户算畜税’，今年汉科考‘江南万户算亩税’，轮换着来，何来偏袒？” 他翻到蒙古科的录取名单：“去年蒙古考生算畜税，最低分也取了，今年汉科算亩税，也该按同样标准 —— 不能因为蒙古子弟不熟悉，就说题偏。”
博罗欢却不松口：“轮换可以，但题得让两边都懂！这‘荒田免税’，草原哪有荒田？” 周显沉吟片刻：“那请郭大人来评评，他既懂算学，又管过量田，最公正。” 这话让双方都闭了嘴 —— 郭守敬的技术权威，双廷都认。
郭守敬抵达阅卷房时，手里还攥着观星台的《量田日志》。他先不说话，拿起算题看了三遍，又让王承祖演示解题步骤：“第一步量田（千亩熟田，两百亩荒田），第二步算正税（千亩 x 五升 = 五十石），第三步算灾减（五十石 x 七成 = 三十五石）—— 没错，是‘方田均税法’的基础应用。”
再问博罗欢的疑虑：“大人觉得哪步偏了？” 博罗欢指着 “荒田”：“草原没有‘荒田’，只有‘未垦草地’，子弟们不懂‘荒田’是什么，怎么算？” 郭守敬笑了，从怀里摸出张《云州垦田图》：“去年云州开垦了两千亩草地，按令‘头三年算荒田，免税’，这不是草原的‘荒田’吗？只是名字不同，道理一样。”
他让书吏拿来算筹，当场模拟草原垦田题：“若草原百户开垦五百亩草地，每亩收粟两石，税四升，荒田免税两年，第三年缴多少？” 博罗欢跟着算，算到 “第三年缴五百亩 x 四升 = 二十石” 时，忽然愣住 —— 这和汉科题的算法一模一样，只是换了地域和作物。
“算学题考的不是‘江南’，是‘量地均税’的法子，” 郭守敬展开《大元量田法式》，指着其中的 “方田术”“圆田术”，“这些法子是先帝（忽必烈）定的，不管是江南的稻田、燕云的麦田，还是草原的垦田，都用这套算 —— 就像咱们观星台的圭表，在大都能用，在和林也能用，只是测出来的日影长短不同，道理一样。”
他举了个实例：“去年我在涿州量田，用‘方田术’算亩数，今年在应昌（草原重镇）量垦田，还用‘方田术’，只是涿州一亩收麦两石，应昌一亩收粟一石五斗，税也按比例减 —— 算法不变，只变数据。汉科这题，就是考‘算法’，不是考‘数据’。”
博罗欢盯着《量田法式》上的蒙古文注释（郭守敬特意让人译的），上面写着 “方田术：矩形田，长 x 宽 = 亩数”，和他刚才算草原垦田的方法完全一致。“可…… 可子弟们还是不懂‘稻’‘石’这些汉地单位，” 他仍有些犹豫，郭守敬立刻道：“题里都注了‘石 = 十斗’‘稻 = 粟之熟者’，只要仔细看，就能懂 —— 考试考的不仅是算，还有细心读题，将来做官，文书里的注释比题还重要。”
为了彻底打消疑虑，郭守敬让人搬来燕云与江南的量田算册。燕云的册页上写着：“燕云某乡，田千亩，亩收粟两石，税四升，年缴四十石”；江南的册页上写着：“江南某乡，田千亩，亩收稻三石，税五升，年缴五十石”。他用红笔圈出 “算法”：“都是‘亩数 x 税率 = 税额’，只是‘亩产’‘税率’因地域调整，这是户部定的‘因地制宜’，不是偏袒。”
“再看灾减，” 他翻到燕云的灾册，“去年燕云旱灾，税减四成，算法是‘税额 x 六成’；江南涝灾减三成，是‘税额 x 七成’—— 减成不同，算法相同。汉科题考的是‘灾减算法’，不是‘减几成’，就算换成草原垦田减五成，算法还是一样。”
博罗欢的书吏按这个算法，把汉科题换成草原数据：“垦田五百亩，亩收粟一石五斗，税三升，灾减五成，年缴多少？” 算出来是 “五百 x 三升 x 五成 = 七点五石”，和汉科题的解题步骤丝毫不差。博罗欢看着算筹摆出的等式，脸色终于缓和：“原来…… 是我想偏了，以为题考的是江南，其实考的是法子。”
争议解决后，周显与博罗欢共同拟定了 “算学题补充条例”：今后算学题需 “一案两地”，即同一算法，附南北两个案例，比如汉科题保留江南案例，再添草原垦田案例作为注释；蒙古科题保留草原案例，再添汉地案例注释。“这样不管是蒙古还是汉人考生，都能找到熟悉的案例，又能学会通用的算法，” 周显道，“既公平，又能让他们知道，南北的法子是通的。”
郭守敬还提议，在贡院的算学备考册里，增加 “地域算学对照表”，把汉地的 “亩”“石” 与草原的 “帐”“头”（畜税单位）对应起来，比如 “一亩田的收成，约等于两头羊的价值”，帮助双方理解。“算学不是争高低，是帮官员做事，” 他对双廷官员道，“不管是管粮还是管畜，算不清楚，就做不好官。”
萧虎得知后，在条例上批了 “准” 字，又添了句：“今后算学考官，需双廷各出一人，共同拟题 —— 互相盯着，就不会再出‘偏袒’的疑议。” 这看似是学术调整，实则是权力制衡：让双廷在出题环节就互相监督，从源头避免争议。
贡院的考生们得知争议后，反应各异。蒙古考生阿古拉（帖木儿侄子）原本对汉科题很抵触，听郭守敬讲了 “算法通用” 后，特意找汉考生卢明远借《量田法式》：“帮我看看，这草原垦田的题，我算得对不对？” 卢明远笑着给他讲解：“你看，这‘亩’就像你们的‘帐’，都是用来算‘一块地’的，只是名字不同。”
汉考生吴梦祥（江南迁来的书生）原本觉得题太 “偏实务”，不如考 “勾股定理” 雅致，听赵谦说 “官员不会算税，百姓就会吃亏” 后，也开始认真研究赋税算法：“原来算学不是纸上谈兵，是真能帮到人的。” 他甚至主动帮蒙古考生翻译题里的 “稻”“荒田”，“都是考生，互相帮衬着，才能都考好。”
考后的茶馆里，蒙汉考生围着算筹，一起算 “草原垦田税”“江南稻田税”，发现结果虽不同，法子却一样。有个蒙古考生笑道：“早知道这么简单，我就不害怕了 —— 以后做官，不管去江南还是草原，都能算税了。”
这次争议后，户部趁机推行 “量地均税培训”，让双廷的年轻官员都学 “方田术”。郭守敬带着算学官，在燕云、江南、草原垦区各设一个培训点，用实际量田教官员算税。在草原培训点，博罗欢亲自跟着学，算完一块垦田的税后，对郭守敬道：“以前觉得汉人算税是‘鬼把戏’，现在才知道，都是实在的法子 —— 以后左廷的人，再也不会说右廷偏袒了。”
周显则把算学题的争议与解决过程，写成《算学辩疑录》，印发给各地官府：“告诉下面的人，不管是蒙古还是汉人，做官能干实事才是本事，别总盯着‘南北’‘蒙汉’这些虚的。” 录子里还附了各地的量田算例，成了官员的实用手册。
萧虎在白虎殿翻看《算学辩疑录》时，对耶律楚材道：“一场算学争议，倒让双廷懂了‘法子不分南北’的道理 —— 比我讲十句制衡都管用。” 耶律楚材点头：“用实务化解偏见，这才是治世的根本。”
至元四十四年秋的算学之争，表面是学术争议，实则是萧虎 “技术制衡” 权谋的体现。他没有直接命令双廷妥协，而是让郭守敬用算学的 “通用性” 打破地域偏见 —— 算学不讲 “蒙古”“汉人”，只讲 “对错”“实用”，这种中立的技术权威，比皇权压制更能让双廷信服。
争议解决后，双廷官员都意识到：在 “量地均税”“算学算法” 这些政务面前，地域差异必须服从国家统一的制度，否则就会误事。蒙古官员开始学汉地的亩法，汉官员也开始了解草原的垦田制，双方的认知边界在技术层面慢慢模糊。
深秋的算学馆里，王承祖与博罗欢一起拟定明年的算学题，题里既有 “江南漕粮运输算”，也有 “草原畜产品折算粮税算”。阳光透过窗棂，照在两人共用的算筹上，蒙古文与汉文的注释写在同一张纸上，再也分不清哪是蒙古的，哪是汉人的。
这场看似普通的算学之争，最终成了双廷从 “对立” 走向 “协作” 的小切口 —— 就像算学题里的等式，左边是蒙古，右边是汉人，中间的等号，是大都的制度与实务，只有两边相等，等式才能成立，国家才能稳固。